計算方法：算法設計及其MATLAB實現
出 版 社：高等教育出版社
出版時間：2006-5-1
版 次：1
頁 數：230
字 數：280000
印刷時間：2006-5-1
紙 張：膠版紙
印 次：1
I S B N：9787040160604
包 裝：平裝
內容簡介
本書是從《計算方法》(人民教育出版社，1978年)一書幾經改版而成的，各種版本都受到讀者廣泛的歡迎，累計已發行數十萬冊。這次再版在內容處理上有創新。本書堅持“簡單的重複生成複雜”的理念，運用某種算法設計技術統一了各種數值算法，其設計原理容易理解，設計方法容易掌握。為便於讀者自學，本書附加了“例題選解”以及“常用算法的MATLAB檔案匯集”等有關材料。
本書可供本科、專科各類院校的不同專業作為普及計算方法知識的教材，亦可供工程技術人員閱讀參考。
目錄
引論
0.1 算法重在設計
0.2 直接法的縮減技術
0.3 疊代法的校正技術
0.4 算法最佳化的鬆弛技術
小結
習題0
第一.插值方法
1.1 插值平均
1.2 Lagrange插值公式
1.3 逐步插值過程
1.4 插值逼近
1.5 樣條插值
小結
題解1.1 Lagrange插值基函式
題解1.2 插值多項式的構造.
習題一
第二.數值積分
2.1 機械求積
2.2 Newton—Cotes公式
2.3 Gauss公式
2.4 復化求積法
2.5 Romberg加速算法
2.6 數值微分
2.7 千古絕技“割圓術”
小結
題解2.1 求積公式的設計
題解2.2 Gauss求積公式
習題二
第三.常微分方程的差分法
3.1 Euler方法
3.2 Runge—Kutta方法
3.3 Adams方法
3.4 收斂性與穩定性
3.5 方程組與高階方程的情形
3.6 邊值問題
小結
題解3.1 Adams格式的設計
題解3.2 線性多步法
習題三
第四.方程求根
4.1 根的搜尋
4.2 疊代過程的收斂性
4.3 開方法
4.4 Newton法
4.5 Newton法的改進與變形
小結
題解4.1 壓縮映像原理
題解4.2 修正的Newton法
習題四
第五.線性方程組的疊代法
5.1 引言
5.2 疊代公式的建立
5.3 疊代過程的收斂性
5.4 超鬆弛疊代
5.5 疊代法的矩陣表示
小結
題解5.1 疊代公式的設計
題解5.2 疊代過程的收斂性
習題五
第六.線性方程組的直接法
6.1 追趕法
6.2 追趕法的矩陣分解手續
6.3 矩陣分解方法
6.4 Ch oleskv方法
6.5 消去法
6.6 中國古代數學的“方程術”
小結
題解6.1 三對角方程組的“趕追法”
題解6.2 對稱陣的LLt分解
習題六
習題參考答案
附錄 MATLAB檔案匯集
