理論簡介
由於在航空渦槳發動機控制系統仿真實驗過程中,需要建立實時計
算的航空螺旋槳模型,一般使用的計算流體力學CFD方法是無法完成計算的,但是又無法避免螺旋槳建模,所以就會使用螺旋槳片條理論進行實時模型的建立,簡化螺旋槳模型計算過程,提高實時仿真效率,並通過實驗數據進行仿真驗證。片條葉素的示意圖如右圖所示。圖中葉素段被單獨示出,c標示葉素厚度,b標示葉素弦長,葉素的本質是一段機翼翼型。葉素具有翼型的升力係數、阻力係數,通過對翼型的升力和阻力的計算,可以得到葉素的整體受力,最後積分整個螺旋槳的受力情況 。
詳細內容
螺旋槳片條理論的關鍵是將螺旋槳葉片半徑剖開(即所謂葉素,構成葉片的片段形狀要素)後對葉片的氣動特性進行分析,得到截面的力學量變化,如右圖所示。
圖中β角就是氣流下洗干涉角度,圖中標示的螺旋槳運行狀態時最常用的螺旋槳前進狀態,其他的螺旋槳工作狀態有:靜拉力狀態,零拉力狀態,制動狀態,自轉狀態,風車狀態,全部的工作狀態一共六種。
圖中
V0 ——螺旋槳來流空速
α ——葉片實際攻角
β ——葉片的下洗角(Airflow downwash)
dLp ——葉片葉素的升力(通過升力係數得到)
dDp ——葉片葉素的阻力(通過阻力係數得到)
dFp ——葉素的扭矩方向力分量
dT' ——葉素的前進推力方向力分量
dRp ——葉素受力的合力
φ ——干涉角β和空氣角度φ0角度和
φ0 ——actg(V0/2nπr)
2nπr ——螺旋槳轉速旋轉分量
v ——干涉角度的氣流速度和向量
va ——干涉角度的氣流速度軸向分量
vt ——干涉角度的氣流速度周向分量
θ ——螺旋槳槳葉角度
螺旋槳片條理論計算的最關鍵步驟是計算干涉角度β,計算的根本是求解一個非線性方程f(β)=0
理論發展
螺旋槳理論經歷了如下的發展歷程:
1、 基於力學原得出的螺旋槳起動理論(19世紀及以前)
僅僅實現了功率和拉力與螺旋槳在氣流中所起速度建立的聯繫,而不能把槳葉尺寸和幾何關係與其在空氣中所激起的速度聯繫起來,所以這些理論沒有設計上的意義。
2、螺旋槳葉素理論(1878年,W.Froud)
把螺旋槳槳葉當做螺旋槳的機翼建立的理論,這種理論也成為孤立槳葉理論(螺旋槳葉素理論)。同樣的這種理論也不能用來設計螺旋槳,僅僅給出某些聯繫。
3、動量和葉素理論的聯合理論(19世紀)
這樣的理論可以對螺旋槳的幾何尺寸進行指導性的修正,從而可以指導螺旋槳葉片的設計工作。
4、 螺旋槳渦流理論(20世紀)
茹科夫斯基渦流理論和普朗特的有限翼展理論綜合理論,也就是片條理論,更進一步得到了幾何特性和氣動特性之間的關係,在螺旋槳氣動設計中得到了廣泛套用,並可以套用於數值模擬。
5、螺旋槳數值模擬設計階段(20世紀末)
納維斯托克斯方程(N-S方程)數值計算,優點是結果精確可信,缺點是不可實時計算 。
套用實例
可以通過如下步驟使用螺旋槳片條理論計算螺旋槳力學參數。
1、查找資料得到需要建立數學模型螺旋槳的葉型,葉型的全部數據可查找相應葉片類型的數據,從而獲取升力係數、阻力係數,通過這些數據得到螺旋槳的風洞曲線。
2、通過這些曲線,帶入到f(β)=0中,求解得到干涉氣流角。
3、根據干涉氣流角度會進而通過公式演算得到全部的螺旋槳計算數據。計算時間不會長於0.01s。