動漫辭彙
虛數學區·五行機關
Imaginary Number District - Five Elements Institution
備註：動漫作品《魔法禁書目錄》中科學側的名詞
虛數學區·五行機關
「虛數學區·五行機關」一般被認為是學園都市最初的研究所，由於不屬於學園都市23個學區中的任何一個，所以被稱為「虛數學區」。都市傳說中是暗中統治學園都市的組織，外部教會和魔術師則認為是亞雷斯塔居住的「沒有門窗的建築」。實際上是230萬人份能力者放出之AIM擴散力場重疊而成的存在。「虛數學區·五行機關」處於與學園都市同坐標的另一個相位，風斬冰華就誕生於這個被她看做「海市蜃樓之都」的虛數學區。
由於控制非常困難，目前誰也無法操縱。威力會因為一定威力的衝擊爆發性成長，但臨界點、方式與規模尚未明白。本不會思考也沒有意識但在亞雷斯塔的故意引導下產生了意識，即風斬冰華。亞雷斯塔想利用這製造「人工天界」。
關鍵
「虛數學區·五行機關」的關鍵就是風斬冰華。
「虛數學區·五行機關」與學園都市是完全重疊在一起，而AIM擴散力場所創造出的東西也並非只有風斬冰華而已。「海市蜃樓之都」沒有影子、沒有重量、沒有空氣的流通，非常稀薄，沒有任何存在感。風一吹，大樓、行道樹跟路人都會像蠟燭的火焰一樣隨風搖曳，並且散發出灰色的視覺雜訊。整個都市的人都像這樣，人的外型、性格與記憶，會依每個場景需要的不同而產生適當的變化。這個都市內的人們，會為了達成「任務」而改變外型，反過來說，如果沒有人賦予他們「任務」，他們就不會做出任何動作，整個都市的機能會驟然停頓。而風斬冰華的身份就是發條。
舉個例子，當她走進便利商店想買一瓶飲料，便利商店的店員會開始動作，飲料物流業者會開始動作，為冰櫃提供電力的發電廠會開始動作，製造飲料的工廠會開始動作，寶特瓶的回收業者會開始動作。都市居民都是「齒輪」，必須靠風斬這個「發條」的力量才能一點一滴互相牽連，最後讓整個都市這個巨大的精密機器開始運轉。風斬並不是這整個系統的主人，只是發條而已。換句話說，同樣是系統中的一部分。
這就是所謂「虛數學區·五行機關」的關鍵（鑰匙）。
「幻想殺手」對虛數學區而言是唯一的威脅。因為感覺到威脅，所以產生了自我。反過來說，如果藉由「幻想殺手」來灌輸「死」的概念，就能讓原本沒有自我的幻想產生自我。因此，亞雷斯塔為了方便控制「虛數學區·五行機關」而對虛數學區的一部分——風斬冰華，以人為方式植入自我意識幫助它實體化。
