莫代爾定理

任何一個整體域上的阿貝爾簇的有理點形成一個有限生成交換群。

定理陳述

任意給定一個整體域上的阿貝爾簇，它的有理點形成一個有限生成阿貝爾群。

整體域

整體域是指代數數域（即有理數域的有限擴張）或有限域上曲線的函式域。

阿貝爾簇

橢圓曲線是指虧格為1的光滑射影曲線，阿貝爾簇是它的高維推廣。它在某個固定的域上面的點形成一個交換群。