就是烏龜與阿基里斯賽跑問題:芝諾(古希臘哲學家)認為如果讓烏龜先爬行一段路程後,再讓阿基里斯(古希臘賽跑英雄)去追,那么阿基里斯永遠也追不上烏龜。
芝諾的理論依據是:阿基里斯在追上烏龜前,必須先到達烏龜的出發點,這時烏龜已向前爬行了一段路程,於是阿基里斯必須趕上這段路程,可是烏龜此時又向前爬行了一段距離,如此下去,雖然阿基里斯越來越接近烏龜, 但永遠也追不上烏龜。
該結論顯然是錯誤的,但從邏輯上講這種推論沒有矛盾。這就是著名的芝諾悖論。
但考慮圖象,這不成立。
假設他們運動是勻速的, 從S-T圖象上看一定有一個交點。而悖論中假設的情況是觀測的時刻逐漸接近這一點對應的時刻,所以阿基里斯和烏龜的距離不斷減小但不會為零。只要在時間軸上取一段較大的時間間隔就可以明確結果了。
畫圖表明:
阿基里斯————————烏龜,之後,阿基里斯————烏龜
距離越來越短,但永遠追不上