自適應
自適應就是在處理和分析過程中，根據處理數據的數據特徵自動調整處理方法、處理順序、處理參數、邊界條件或約束條件，使其與所處理數據的統計分布特徵、結構特徵相適應，以取得最佳的處理效果的過程。
自適應過程是一個不斷逼近目標的過程，它所遵循的途徑以數學模型表示，稱為自適應算法。通常採用基於梯度的算法，其中最小均方誤差算法(即LMS算法)尤為常用。
自適應算法
自適應算法可以用硬體(處理電路)或軟體(程式控制)兩種辦法實現。前者依據算法的數學模型設計電路，後者則將算法的數學模型編製成程式並用計算機實現。算法有很多種，它的選擇很重要，它決定處理系統的性能質量和可行性。常用的自適應算法有迫零算法，最陡下降算法，LMS算法，RLS算法以及各種盲均衡算法等。
例如，自適應均衡器就是按照某種準則和算法對其係數進行調整最終使自適應均衡器的代價(目標)函式最小化，達到最佳均衡的目的，而各種調整係數的算法就稱為自適應算法。
自適應算法是根據某個最優準則來設計的。自適應算法所採用的最優準則有最小均方誤差(LMS)準則，最小二乘(LS)準則、最大信噪比準則和統計檢測準則等。LMS算法和RLS算法由於採用的最優準則不同，因此這兩種算法在性能，複雜度等方面均有許多差別。
子空間
子空間有多個意義，出現在不同領域。在數學上，子空間指的是維度小於全空間的部分空間。所謂空間，所指為帶有一些特定性質的集合，是故子空間可以算是子集合。在科幻上，比如在星際旅行中的設定，是一種具有特殊性質的額外連續體，有別於尋常的（3+1）維時空連續體。這樣的設定原先用意是想迴避愛因斯坦所提相對論中的光速限制。
子空間是指一類拓撲空間。設(X，T)是拓撲空間，若Y是X的非空子集，則族：
U={U|U=G∩Y，G∈T}
是Y上的拓撲，稱U是T在Y上的相對拓撲。拓撲空間(Y，U)稱為(X，T)的子空間。
自適應子空間自組織映射定義
自適應子空間自組織映射模擬人腦中處於不同區域的神經細胞分工不同的特點，即不同區域具有不同的回響特徵，而且這一過程是自動完成的。自組織映射網路通過尋找最優參考矢量集合來對輸入模式集合進行分類。每個參考矢量為一輸出單元對應的連線權向量。與傳統的模式聚類方法相比，它所形成的聚類中心能映射到一個曲面或平面上，而保持拓撲結構不變。對於未知聚類中心的判別問題可以用自組織映射來實現。
特點
自組織神經網路是神經網路最富有魅力的研究領域之一，它能夠通過其輸入樣本學會檢測其規律性和輸入樣本相互之間的關係，並且根據這些輸入樣本的信息自適應調整網路，使網路以後的回響與輸入樣本相適應。競爭型神經網路的神經元通過輸入信息能夠識別成組的相似輸入向量；自組織映射神經網路通過學習同樣能夠識別成組的相似輸入向量，使那些網路層中彼此靠得很近的神經元對相似的輸入向量產生回響。與競爭型神經網路不同的是，自組織映射神經網路不但能學習輸入向量的分布情況，還可以學習輸入向量的拓撲結構，其單個神經元對模式分類不起決定性作用，而要靠多個神經元的協同作用才能完成模式分類。
作用
學習向量量化LVQ（learning vector quantization）是一種用於訓練競爭層的有監督學習（supervised learning）方法。競爭層神經網路可以自動學習對輸入向量模式的分類，但是競爭層進行的分類只取決於輸入向量之間的距離，當兩個輸入向量非常接近時，競爭層就可能把它們歸為一類。在競爭層的設計中沒有這樣的機制，即嚴格按地區判斷任意兩個輸入向量是屬於同一類還是屬於不同類。而對於LVQ網路用戶指定目標分類結果，網路可以通過監督學習，完成對輸入向量模式的準確分類。
