定義
定義：把1階分割得出的4個三角形再分別順次連結它的各邊中點所進行的分割，稱為2階分割（如圖2）…依次規則操作下去.n階分割後得到的每一個小三角形都是全等三角形（n為正整數），設此時小三角形的面積為Sn．請寫出一個反映Sn-1,Sn,Sn+1 （n>1）之間關係的等式 ．
分類
簡單自相似圖形
（1） 三角形和平行四邊形都是簡單的自相似圖形：只要連線中點，就能分成四個相似的圖形。
自相似圖形（2）直角三角形：底邊上的高把直角三角形分成兩個較小的相似直角三角形。
（3）矩形（或平行四邊形）：可分為兩個相似矩形的矩形兩邊之比為1:1.414…，可分為三個相似矩形的矩形兩邊之比為1:1.732…
特殊自相似圖形
自相似圖形由幾個簡單的規則圖形組合而成的圖形：如三個正角形組成的等腰梯形；一個正方形和一個等邊直角三角形組成的直角梯形，三個正方形組成的L形等等，目前發現6個。
複雜自相似圖形
組成更加複雜的自相似分割圖形，舉三例：
自相似圖形
自相似圖形（1）各種正方形四等分圖：如”T“形（2）各種正方形二等分圖：如”J“形（3）各種正三角形三等分圖：如特殊等腰梯形（這個最簡單的三等分圖，在特殊自相似里有）
自相似圖形