自由體積理論

自由體積理論

當自由體積減少到一定程度時,它不能夠再容納鏈段的運動,鏈段運動的凍結導致玻璃化轉變發生。所以——玻璃化轉變溫度是自由體積達到某一臨界值的溫度。在該溫度下自由體積已不能提供足夠的空間容納鏈段的運動。自由體積理論是由Vrentas和Duda發展的很好的理論預測的方法,它可以關聯和預測聚合物-溶劑混和體系的擴散行為。此處Do是常指數因子,E是每 摩爾的 活化能(即一分子需要克服的它臨近分子所需的吸引力),R是 理想氣體常數,T是絕對溫度,γ是用來校正摺疊自由體積的摺疊因子,ωi是組分i的質量分數, 是組分i擴散突越所需的單位臨界 空穴-自由體積。自由體積理論是由Vrentas和Duda發展的很好的理論預測的方法,它可以關聯和預測聚合物-溶劑混和體系的擴散行為。自由體積理論由下邊的表達式衍生而來,此表達式是溶劑在聚合物中的自擴散係數D1,它和濃度和溫度相關。

概要

當自由體積減少到一定程度時,它不能夠再容納鏈段的運動,鏈段運動的凍結導致玻璃化轉變發生。所以—— 玻璃化轉變溫度是自由體積達到某一臨界值的溫度。在該溫度下自由體積已不能提供足夠的空間容納鏈段的運動。

辨析

自由體積理論是由Vrentas和Duda發展的很好的理論預測的方法,它可以關聯和預測聚合物-溶劑混和體系的擴散行為。自由體積理論由下邊的表達式衍生而來,此表達式是溶劑在聚合物中的自擴散係數D1,它和濃度和溫度相關。

(3)

此處Do是常指數因子,E是每 摩爾的 活化能(即一分子需要克服的它臨近分子所需的吸引力),R是 理想氣體常數,T是絕對溫度,γ是用來校正摺疊自由體積的摺疊因子,ωi是組分i的質量分數, 是組分i擴散突越所需的單位臨界 空穴-自由體積。ξ是高聚物和溶劑的突越單位比。

(4)

此處Mji是一單位突越的組分i分子重量,在 公式(3)中, 是 高聚物-溶劑混合物的單位空穴-自由體積,有公式(5)計算。

(5)

此處K1i和K2i是組分i的自由體積參數,Tgi是組分i的 玻璃化溫度,在無限稀釋溶液條件的約束下,Vrentas-Duda理論推出方程(6)。

(6)

此處Do1是Do和活化能項的乘積,如公式(3)所示。通過倒推出Doi和ξ公式(3)可以關聯得到不同溫度下的 擴散係數。一旦些數值由實驗回歸所得到,自由體積理論可以通過內插和外推套用於寬範圍溫度和濃度。互擴散係數有下公式得到:

(7)

此處Flory-Huggins理論可以調用來計算熱動力學參數。,。

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