1953年出生於江蘇省無錫縣。著名大提琴演奏家,國家一級演奏員。 1935年出生於江蘇無錫。1946年進入常州國立音樂學院幼年班，隨俄國大提琴家舍甫佐夫學習。1950年進入天津中央音樂學院少年班，師從大提琴家黃源禮教授。1954年畢業於中央音樂學院附中，於同年升入本校本科；1956年被蘇聯專家契爾沃夫選為重點學生，隨其學習兩年。同年在維也納“第七屆青年聯歡節”,比賽中獲獎之後轉入匈牙利布達佩斯音樂學院學習五年,成為該校第一位大提琴專業的中國留學生。
1959年赴莫斯科音樂學院隨克佐羅波娃學習，後轉入匈牙利布達佩斯音樂學院，1964年獲“藝術家和教師”畢業證書，成為該院第一位大提琴專業的中國留學生。1964年回國，執教於中央音樂學院。1970年進入中央樂團。曾與中央樂團、北京交響樂團、香港泛亞樂團，以及指揮家韓中傑、黃飛立、湯沐海、陳佐湟、陳燮陽等合作演出。1979年在中央音樂學院、天津音樂學院舉辦音樂會,參加各類演出數百場。。1982年與美國指揮家戴維·吉爾伯合作演出德沃夏克大提琴協奏曲。1986年應邀赴日本舉行獨奏、重奏音樂會，1987年在香港舉行協奏曲音樂會。
在長期的演奏和教學實踐中,融中西方教學之所長,研究整理出一整套科學的教學方法,對我國大提琴教學產生了廣泛的影響。是我國著名的大提琴演奏家和教育家,並被譽為“世界水平的大提琴教授”。
胡國堯老師演奏風格嚴謹細膩而富有內涵，熱情奔放，富於表現力。曾中國唱片公司錄製
並出版過唱片。
