內容簡介
每章內容編寫如下：
本章知識結構圖解 以清晰的結構圖形式，展現本章的知識體系及知識點間的內在邏輯關係。
本節考試出題點 概括本節在考試時重點考查知識點的哪些方面，出哪些類型的試題。重要考點和題型一目了然，為考試複習指明方向，使備考更加輕鬆、高效。
教材內容全解 這部分突出必須掌握或考頻較高的核心內容，以知識點進行分類，對重點和難點，在知識點後進行標註, 方便讀者在課後複習及期末考試複習時快速查找本節重點。與眾不同的是，本書在重要知識點後面配了相應例題，而且特別注重講解知識點實際套用時易混淆、不容易理解之處以及解題過程中需要注意的事項，並列舉與此知識點相關、在解題中廣泛使用的核心結論，幫助讀者學好、吃透本節重要概念、定理（公理）、公式、性質等。
常考基本題型 以每節的重點問題為主線，對每節涉及的學校期中、期末考試，全國碩士研究生入學考試等常考基本題型做全面、詳盡分析，揭示解題思路、傳授方法技巧。部分例題給出多種解法，培養讀者從不同角度思考問題、解決問題的能力。
課後習題全解 這部分給出了配套教材中各節習題過程步驟最詳盡，方法技巧最全面的解答過程，並且還對重要步驟和較難理解之處做了註解，這也是本書的一大特色。
本章解題方法歸納 歸納、提煉本章涉及的重要解題方法，培養讀者運用數學思想獨立思考問題、解決問題的能力。為滿足讀者獲得高分以及通過考研的更高需求，每種方法下面所配的例題以近幾年的考研真題為主，讓讀者在初次學習本課程時就對研究生入學考試的難度和要求有初步認識，為考研打下堅實基礎。
本章總習題 習題全解 給出了每章章末總習題的詳盡解析，對重要步驟和較難理解之處均做了注釋，對典型習題，給出了兩種及兩種以上的解法。
除此之外，本書還附上了期末考試模擬試卷及相應答案解析，方便讀者進行期末考試考前自測，檢測學習效果。
本書三大亮點：
1. 解題過程最詳，方法技巧最全。
對“常考基本題型”、“本章解題方法歸納”和“課後習題全解”這些板塊，本書不僅設定了“題型解析”、“解題提示”、“方法技巧”、“特別提醒”等欄目，而且每一道題均給出了詳細的解題步驟。不僅如此，針對有代表性的習題，本書給出了兩種及兩種以上的解法，使讀者舉一反三，達到事半功倍的學習效果。
2. 習題難度分級，關鍵步驟加批註，講解更到位。
在“課後習題全解”和“本章總習題 習題全解”裡面，根據習題難易及重要性程度，將全書習題分三個等級：基礎題，多知識點綜合題，靈活題和難題，分別以“易”、“中”、“難”的標誌標記在題號前。在給出詳盡解題過程的同時，關鍵步驟間還加了註解釋疑，幫助讀者理解解題的每一個步驟。
3. 密切聯繫考研，精選並詳細解析歷年考研真題。
在“常考基本題型”、“本章解題方法歸納”里，以近幾年考研真題為載體，詳細闡述解題方法和技巧，針對典型例題還給出了多種解法，讓讀者在初學本課程時就對研究生入學考試有較好的認知。
本書可作為：高等學校理工科和其他非數學專業學生學習高等數學的輔導用書，參加碩士研究生入學考試的複習用書；教師講授高等數學課程的教學參考書。
本書是同濟大學數學系編寫的《高等數學》下冊（第六版，高等教育出版社）的配套用書。
目錄
第八章 空間解析幾何與向量代數
本章知識結構圖解
第一節 向量及其線性運算
第二節 數量積向量積混合積
第三節 曲面及其方程
第四節 空間曲線及其方程
第五節 平面及其方程
第六節 空間直線及其方程
本章解題方法歸納
總習題八 習題全解
第九章 多元函式微分法及其套用
本章知識結構圖解
第一節 多元函式的基本概念
第二節 偏導數
第三節 全微分
第四節 多元複合函式的求導法則
第五節 隱函式的求導公式
第六節 多元函式微分學的幾何套用
第七節 方嚮導數與梯度
第八節 多元函式的極值及其求法
第九節 二元函式的泰勒公式
第十節 最小二乘法
本章解題方法歸納
總習題九 習題全解
第十章 重積分
本章知識結構圖解
第一節 二重積分的概念與性質
第二節 二重積分的計算法
第三節 三重積分
第四節 重積分的套用
第五節 含參變數的積分
本章解題方法歸納
總習題十 習題全解
第十一章 曲線積分與曲面積分
本章知識結構圖解
第一節 對弧長的曲線積分
第二節 對坐標的曲線積分
第三節 格林公式及其套用
第四節 對面積的曲面積分
第五節 對坐標的曲面積分
第六節 高斯公式通量與散度
第七節 斯托克斯公式環流量與旋度
本章解題方法歸納
總習題十一 習題全解
第十二章 無窮級數
本章知識結構圖解
第一節 常數項級數的概念和性質
第二節 常數項級數的審斂法
第三節 冪級數
第四節 函式展開成冪級數
第五節 函式的冪級數展開式的套用
第六節 函式項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質
第七節 傅立葉級數
第八節 一般周期函式的傅立葉級數
本章解題方法歸納
總習題十二 習題全解
期末考試模擬試卷
期末試卷參考答案及解析
