簡介
在理論物理中, 翹翹板機制是一種運用於中微子質量、中微子振盪以及大統一理論的機制。 此機制可以解釋為何中微子的質量相較夸克和輕子會如此地小。
對於這套機制存在許多不同的版本,如第一類翹翹板機制、第二類翹翹板機制等。 在最簡單的第一類版本中,標準模型需要多加額外兩個或更多的右旋中微子。而當中牽涉到的極大質量尺度可以是大統一理論所需的能量尺度。
第一類翹翹板機制
這個模型包含質量極小的中微子以及目前還未發現的惰性中微子。 目前有實驗可能探測到惰性中微子的訊號。
翹翹板機制背後的數學是由下面的 2×2矩陣所描述:
![翹翹板機制](/img/2/fd3/wZwpmL3ITOyMDN5UDN3UzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL1QzL4gzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLwE2LvoDc0RHa.jpg)
其中B比M要大上許多。其本徵值為:
![翹翹板機制](/img/c/6b6/wZwpmLzIzNygTO3ADN3UzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLwQzLyMzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLxE2LvoDc0RHa.jpg)
較大的本徵值約略等於B,較小的則約等於
![翹翹板機制](/img/a/d2d/wZwpmL0IDM0MDO1czN2UzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL3czL0MzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLwE2LvoDc0RHa.jpg)
![翹翹板機制](/img/2/d51/wZwpmLxAjMwMzMxITO2UzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLykzL2gzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLwE2LvoDc0RHa.jpg)
![翹翹板機制](/img/5/6d2/wZwpmL4EDN3kTO0IzM3UzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLyMzLyczLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLzE2LvoDc0RHa.jpg)
因此,M是兩本徵值B和的幾何平均數。 換句話說,其行列式。 當其中一個本徵值數值“上升”時,另一個本徵值數值會“下降”,反之亦然。這是為何這套模型會稱作“翹翹板”。
這個機制被用來解釋為何中微子的質量是如此小。
參閱
•旋量