線性系統控制理論
內容提要
本書的構想是讓一個對線性控制理論不甚了解或完全不了解的讀者能夠較快地掌握到本世紀80年代之前線上性控制理論研究方面的主要結論。學習本書要求掌握代數，微分方程、複變函數及泛函分析的基礎知識，尤其是應該精通矩陣理論，而泛函分析實在很基本。本書的內容大致分成兩類：傳統內容和補充內容，這裡所說的補充內容是指在尋常的教材中不多見的內容。傳統內容指第二、第三、第四、第五各章和第六章的一部分。第二章講述經典控制理論，編者之所以還要講述這部分知識，是因為經典控制技術在當前的工程界還有著廣泛的套用。該章用濃縮的方法，介紹了經典控制中的時域分析法。第三章討論穩定性，編者採用比較現代的語言和方法來處理這章的內容，同時，一些經典的穩定性判據也放在該章。第四章是能控性和能觀性，這是60年代以來線性系統教材的傳統內容，本章的特點是對能控性指數作了較為深入的討論，因為這類指數在以後的設計理論中有重要的作用。第五章關於實現理論，在溝通經典控制方法和現代控制方法時，在時域與頻域描述相互轉換時，實現是一項根本的手段，本書在實現的形式上沒有很多的展開，重點放在實現的性質上。第六章的前一部分討論狀態反饋的極點配置問題，一般的線性系統教材都會有這部分內容，該章關於觀測器設計的內容也較為常見，所以編者將它也作為傳統的部分；而該章討論的輸出反饋極點配置問題和特徵結構配置在一般的教材中不常見，特徵結構配置可以認為是一種資源利用，它在進一步的精確設計中有很大作用，而輸出反饋的極點配置問題至今尚未完全解決，編者的意圖是讓讀者了解這些問題，掌握研究的一般方法。第七章和第八章的內容稱為補充內容，在教材中不多見。第七章討論解耦和干擾解耦，這是系統設計中的兩項重要內容。該章介紹的逆系統算法是70年代提出的一種有用的設計方法，還討論了系統的無窮零結構。在許多設計中，如果能消除系統耦合，設計便轉化為單輸入單輸出系統的問題，方便得多了，所以解耦在工程上是很有實際意義的設計；系統總會受到干擾，抗干擾性也是控制系統的一大性能指標，本章考慮的是系統輸出完全解脫外界干擾的條件。第八章研究分散控制系統。與分解與協調方法不同，分散控制假定各子系統間完全沒有信息交流。由於大系統的地域遼闊、信息割裂等特點，分散控制是大系統設計的一種重要的實用方法。編者有意介紹在70年代取得的另一個重要成果：魯棒伺服控制。但由於篇幅原因，不得不割愛。為了使讀者對多項式矩陣理論有一個統一的起點，附錄給出有關多項式矩陣的一些有用結論。
本書只考慮確定性系統，因而對70年代以來迅速發展的H控制以及近年來的智慧型控制沒有涉及，也沒有討論隨機系統的控制問題。由於對於自動控制專業的讀者來講，本書的大部分內容是基礎的，因而書中對於幾乎所有的定理給出了嚴格證明。但是如果讀者對證明的理解產生困難的時候，不妨先記住結論而繼續讀下文。
目錄
第一章 線性動態系統的數學描述
§1 引言
§2 時間域上線性系統的數學描述
2.1 線性系統的輸入輸出描述
2.2 線性系統系統的狀態空間描述
§3 頻率域上線性定常系統的數學描述
3.1 傳遞函式矩陣描述
3.2 矩陣分式描述
3.3 多項式矩陣描述
3.4 各種數學描述方法的互換
第一章習題
第二章 線性系統的動態分析
§1 線性系統的時域分析
1.1 典型輸入函式
1.2 階躍回響分析
1.3 典型系統分析
1.4 穩態回響分析
§2 線性系統的頻域分析
2.1 頻率特性
2.2 頻率特性的表示法
2.3 頻率特性分析
§3 線性系統動態方程的解
3.1 狀態空間描述的解
3.2 基於主導極點的近似分析
3.3 線性時變系統的解
第二章習題
第三章 控制系統的穩定性
§1 線性系統的輸入輸出穩定性
1.1 線性賦范空間
1.2 輸入輸出穩定性
§2 控制系統的李雅普諾夫穩定性
2.1 李雅普諾夫穩定性
2.2 李雅普諾夫穩定性的條件
2.3 線性系統的李雅普諾夫穩定性
2.4 勞斯-赫爾維茨穩定判據
§3 控制系統的內部穩定性
3.1 內部穩定性
3.2 奈奎斯特（Nyquist）穩定判據
3.3 根軌跡法
第三章習題
第四章 線性系統的能控性和能觀性
§1 線性系統的能控性
1.1 能控性定義
1.2 能控性判據
1.3 能控性指數
1.4 能控性子空間
§2 線性系統的能觀性
2.1 能觀性定義
2.2對偶性原理
2.3 不能觀子空間
§3 線性系統的標準型
……
其他章節
第五章 實現理論
第六章 極點配置問題
第七章 解耦和干擾解耦
第八章 分散控制系統
附錄 多項式矩陣和有理函式矩陣
參考文獻
