概念
組合數學研究的是事物按照某種規則的安排，主要有：存在性問題、計數性問題和對已知安排的研究
—— Richard A. BrualDi 《Introductory Combinatorics》
組合數學就是對給定描述的事物有多少種或者某種事物發生的途徑有多少種的研究
——Daniel I. A. Cohen 《Basic Techniques of Combinatorial Theory》
研究離散結構的存在、計數、分析和最佳化等問題的一門學科
——高潔 《淺談組合數學的套用與教學》
起源
組合數學的歷史組合數學是一個古老而又年輕的數學分支。
最古老的是幻方問題。
A magic square(幻方): a square array of numbers in which the sum of all rows, all columns and both diagonals is the same.
據傳說，大禹在4000多年前(2200B.C.)就觀察到神龜背上的幻方.
組合數學中有許多象幻方這樣精巧的結構。
1977年美國旅行者1號、2號宇宙飛船就帶上了幻方以作為人類智慧的信號。
公元前2200年，中國人發現了3階神農幻方；15世紀，歐洲人發現了4階幻方。
阿基米德手稿
組合數學的歷史希臘文寫在羊皮紙上的阿基米德手稿副本，距今約1000年。
2003年，科學家藉助現代科技手段初步破譯了這篇論文, 結論是這篇論文解決的是組合數學問題《十四巧板》(stomachion)。
在論文中阿基米德是在計算把14條不規則的紙帶拼成正方形一共能有多少種不同的拼法。如今被稱為tiling問題。
斯坦福數學系的教授研究了這個問題， 設立了一個小小的獎項來徵集答案， 100美金.
數學家和計算機學者都來參與了。
伊利諾大學計算機系的比爾.卡特勒藉助計算機得出的答案是17152種拼法
數學家用紙和筆對排列進行分類，共24個基本族，基本解法是536種，考慮旋轉32種，答案也是17152種。
組合數學的歷史賈憲三角
中國最早的組合數學理論可追溯到宋朝時期的”賈憲三角”, 後來被楊輝引用, 所以普遍稱之為”楊輝三角”, 這在西方是1654年由帕斯卡提出，但比中國晚了400多年。
組合數學的歷史正式發明
發明者：
戈特弗里德·威廉·萊布尼茨
Gottfried Wilhelm Leibniz
(1646年－1716年），德國哲學家、數學家。涉及的領域及法學、力學、光學、語言學等40多個範疇，被譽為十七世紀的亞里士多德。和牛頓先後獨立發明了微積分。
1666年萊布尼茲所著《論組合的藝術》一書問世，這是組合數學的第一部專著。書中首次使用了組合論（Combinatorics）一詞。
一切推理和發現，不管是否用語言描述，都能歸結為如數，字，聲，色這些元素經過某種組合的有序集合。
組合數學的歷史