納什定理

納什定理(Nash theorem)以約翰·福布斯·納什命名，指出每個黎曼流形可以等距嵌入到歐幾里得空間 Rn。“等距”表示“保持曲線長度”。因此，該結果表明每個黎曼流形可以看作是歐幾里得空間的子流形。第一個定理適用於 C1-光滑嵌入，第二個用於解析或Ck, 3 ≤ k ≤ ∞的情形。兩個定理非常不同；第一個有很簡單的證明但並不直觀，而第二個非常具有技術性但其結論並不讓人吃驚。C1定理髮表於1954年，Ck定理髮表於1956年，解析的情形則發表於1966年，都由納什給出。其深入發展見h-原則。

在一個有n個博弈方的博弈G=﹛S1,…,Sn：u1,…,un}中，如果n是有限的，且Si 都是有限集（對i=1，…，n），則該博弈至少存在一個納什均衡，但可能包含混合策略。是由納什發現的，以約翰·納什命名。