粘彈性力學

粘彈性力學，連續介質力學的重要分支。又稱粘彈性理論。研究粘彈性物質的力學行為、本構關係及其破壞規律，以及粘彈性體在外力和其他因素作用下的變形和應力分布。聚合物、混凝土、金屬、岩石、土壤、石油、肌肉、血液和骨骼等等，在一定條件下，既具有彈性性質，又具有粘性性質，這種兼具彈性和粘性性質的材料稱為粘彈性材料，含粘彈性固體與粘彈性流體，又可分為線性粘彈性體和非線性粘彈性體。線性粘彈性體的兩種極端情況即為胡克體（遵循胡克定律）和牛頓流體（遵循牛頓粘性定律）。

基本信息

• 中文名稱：粘彈性力學
• 外文名：viscoelasticitytheoryof
• 別稱：粘彈性理論
• 學科套用：物理

粘彈性力學
viscoelasticitytheoryof
線性粘彈性材料的本構關係含微分型和積分型兩大類。可用服從胡克定律的彈性元件和服從牛頓粘性定律的粘性元件的不同組合表征線性粘彈性材料的特性。彈性元件與粘性元件兩者串聯而成麥克斯韋模型；兩元件並聯而成開爾文模型。多個麥克斯韋單元並聯或多個開爾文單元串聯則組成一般線粘彈性模型。
粘彈性力學中的幾何方程和運動方程與彈性力學相同。從原理上說，利用本構方程、運動方程、幾何方程、邊界條件以及初始條件，可找到粘彈性邊值問題的解。

求解方法與彈性力學相仿，有位移法、應力法、半逆法等。對於準靜態的線粘彈性問題，若邊界面不隨時間而變化，全部方程經對時間作拉普拉斯變換後，得到一個在像空間中相應的線彈性問題；將所得相應彈性問題的解進行逆變換，即為原粘彈性問題解。這便是用彈性-粘彈性對應原理求解。對於不能用對應原理的線粘彈性問題，根據具體問題尋求其解法，包括採用近似解法。
非線性粘彈性材料的力學行為比較複雜，本構理論種類繁多。常用的非線性粘彈性本構關係有重積分型、單積分型和冪律關係。其中單積分型本構關係形式簡單，利於試驗研究和表征材料函式，便於用來求解邊值問題，因而得到廣泛發展與套用。非線性粘彈性問題不易求解，本構關係的多樣性導致不同的解法，除極少數簡單問題外，一般只能作近似解或數值解。