背景介紹
空中三角測量，是立體攝影測量中根據少量的野外控制點，在室內進行控制點加密，求得加密點的高程和平而位置的測量方法。其主要目的是為缺少野外控制點的地區測圖提供絕對定向的控制點。空中三角測量一般分為兩種：模擬空中三角測量即光學機械法空中三角測量；解析空中三角測量即俗稱的電算加密。模擬空中三角測量是在全能型立體測量儀器(如多倍儀)上進行的空中三角測量。它是在儀器上恢復與攝影時相似或相應的航線立體模型，根據測圖需要選定加密點，並測定其高程和平面位置 。
解析空中三角測量是指用計算的方法，根據遙感像片上量測的像點坐標和少量地而控制點，採用較嚴密的數學公式，按最小二乘法原理，用數字電子計算機解算待定點的平而坐標和高程。20世紀40年代，隨著電子計算機的發明和套用，解析空中三角測量首先在英國的軍事測量局投入套用。20世紀60年代以來，由於電子計算機技術和計算數學的發展，解析空中三角測量取得了長足的進步，形成了一套比較完善的測算方法。由於精度高，效果好，解析空中三角測量被認為是測地定位的一種精密方法。解析空中三角測量目前常用的方法是區域網平差。區域網平差是指在由多條航線連線成的區域內進行控制點加密，並對加密點的平而坐標和高程進行的整體平差。按照構網的方法和平差單元的劃分，區域網平差的基本方法有：航帶法、獨立模型法和光束法 。
主要內容
為了避免誤差的累積，可以以單模型(或雙模型)為平差計算單元，由一個個相互連線的單模型既可以構成一條航帶網，也可以組成一個區域網，但是，構網過程中的誤差卻被限制在單個模型內，而不會發生誤差累積，這樣，就可以克服航帶法空中三角測量的不足，有利於加密精度的提高 。
獨立模型法空中三角測量的主要內容：
(1)建立單元模型，獲得各單元模型的模型點坐標，包括攝站點坐標。
(2)利用相鄰模型間的公共點和所在模型中的控制點，各單元模型分別作三維線性變換，按各自的條件列出誤差方程式，並逐點進行法化，組成總體法方程式。
(3)建立全區域的改化法方程式，並按循環分塊法求解的每個單元模型的7個參數。
(4)按平差後求得的各單元模型的7個變換參數計算每個單元模型中待定點的坐標。各公共點坐標取其均值作為最後坐標 。
空中三角測量加密的其他方法
航帶法空中三角測量
航帶法空中三角測量研究的對象是一條航帶的模型，即首先要把許多立體像對所構成的單個模型連線成航帶模型，再把單個模型連線成航帶模型，構成航帶自由網。再把航帶模型視為一個單元模型進行航帶網的絕對定向。由於在單個模型連成航帶模型的過程中，各單個模型中的偶然誤差和殘餘的系統誤差將傳遞到下一個模型中去，這些誤差傳遞累計的結果會使航帶模型產生扭曲變形，所以航帶模型絕對定向後，還需做模型的非線性改正，最終求出加密點的地而坐標 。
航帶法空中三角測量的建網過程：
(1)像點坐標量測與系統誤差改正(也即是進行內定向)。
量測每個像對事先選定好的加密點及控制點的像平而坐標，並進行系統誤差改正。
(2)連續法相對定向建立單個模型。
建立起的航帶內各單個模型的像空間輔助坐標系，其特點是各模型的像空間輔助坐標系統，坐標軸向都保持彼此平行，但模型比例尺各不相同，坐標原點也不一致。相對定向其目的是恢復攝影時刻左右像片之間的相對位置和姿態的關係，建立與地而相似的幾何模型 。
(3)航帶內各立體模型利用公共點進行連線(模型連線)，建立統一的航帶網模型。
航帶內各單個模型建立之後，以相鄰兩模型重疊範圍內三個連線點高度應相等為條件，從航帶的左端至右端的方向，逐個模型的歸化比例尺，統一坐標原點，使全航帶內單個模型連線成一個統一的自由航帶網模型。統一後的模型點坐標為攝影測量坐標系坐標。通過比例尺統一後，就可以求得各單個模型比例尺一致的坐標，還需要將各單個模型連線成一個整體的航帶模型，即將航帶中所有的攝站點、模型點的坐標都納入到全航帶統一的攝影測量坐標系中，構成自由航帶網。模型連線的實質就是比例尺歸化，然後計算模型點坐標 。
(4)航帶網模型的絕對定向。
航帶網模型的絕對定向是指將航帶模型在航帶輔助坐標系中的坐標納入到地而攝影測量坐標系中，取得模型點的地而攝影測量坐標值。航帶模型的絕對定向，把航帶模型視為一個整體，採用與單個模型定向完全相同的方法。其主要流程是：將控制點的地而測量坐標轉化成地而攝影測量坐標；計算重心坐標和重心化坐標；絕對定向誤差方程式的建立和法方程式的求解；計算概略絕對定向坐標 。
(5)航帶網模型的非線性改正。
在模型連線的過程中，單個模型的偶然誤差和系統誤差會傳遞到下一個模型中去，會使航帶模型產生扭曲變形，所以航帶網模型還要進行非線性改正 。
光束法區域網空中三角測量
以一個攝影光束(即一張像片)作為平差計算基本單元，以共線方程作為平差的基礎方程，通過各個光束在空間的旋轉和平移，使模型之間公共點的光線實現最佳的交會，並使整個區域納入到已知的控制點坐標系統中去，在影像公共點坐標應相等，控制點加密坐標應與地而攝測坐標一致的條件下，保持誤差平方和最小的情況下，解求得各像片的外方位元素和加密點的地而坐標。
光束法區域網空中三角測量主要內容：
(1)像片外方位元素和地而點坐標近似值的確定。
(2)逐步建立誤差方程和改化法方程。
(3)解求改化法方程式。
(4)求出每一張像片的外方位元素。
(5)利用空間前方交會求待定點的地而坐標，各片公共連線點取均值作為最後結果 。
光束法平差是以共線方程式作為數學模型，像點的像平而坐標觀測值是未知數的非線性函式，線性化後，按最小二乘原理進行計算。而計算中要在提供一個近似解的基礎上逐次疊代趨近地求解出最佳解。提供的初始值愈接近最佳值，解的收斂速度愈快。因此，平差計算之前選擇好初始值是非常重要的。
像片外方位元素和地而點坐標近似值可以利用航帶法的加密成果。航帶法解析空中三角測量，雖然理論上不十分嚴密，精度偏低，但其加密的成果，作為光束法的初始值卻是最佳的。其具體做法是首先按航帶法加密計算一次，得到全測區每個像對所需的測圖控制點地而攝影測量坐標。然後直接用航帶法求出各地而點坐標進行空間後方交會，求出所需像片的外方位元素。把這些值作為光束法平差計算的初始值 。
區域網平差的比較
| 類型 | 基於思想 | 平差形式 | 特點 |
| 航帶法 | 由模擬儀器演變而來 | 分步近似平差 | 未知數少、解算快捷，精度低 |
| 獨立模型法 | 單元模型空間相似變換 | 嚴密平差 | 未知數多，解算中等 |
| 光速法 | 攝影過程的幾何反轉 | 最嚴密平差 | 精度高，未知數多 |
| 計算量大，速度慢 |
