簡介
它的中心是研究“出點子、想辦法”的規律、理論和方法。它的數學工具是建基於可拓集合基礎上的可拓數學。物元分析本身不是數學的一個分支，在它的數學描述系統中還需要保留一定的開放環節。在這些環節中，人腦思維與客觀實際要在這裡發揮作用。它是在經典數學、模糊數學基礎上發展起來而又有別於它們的新學科。經典數學的邏輯基礎是形式邏輯，模糊數學的邏輯基礎是模糊邏輯，而物元分析的邏輯基礎則是形式邏輯與辯證邏輯的結合。經典數學是描述人腦思維，按形式邏輯處理問題的工具，模糊數學是描述人腦思維處理模糊性信息的工具，而物元分析則是描述人腦思維出點子、想辦法解決不相容問題的工具，它帶有很濃的人工智慧色彩。物元分析是一門著重套用的學科，它既可以用在“硬”科學方面，又可以用在“軟”科學方面。
新學科
物元分析是我國學者、廣東工學院蔡文副教授所創立的新學科。1983年他在《科學探索學報》上發表了論文《可拓集合和不相容問題》，標誌著物元分析的誕生。物元分析引起國內外許多專家、教授、學者的興趣和關注。中國模糊數學學會副理事長汪培莊教授指出：“它提出了一門介於數學和實驗科學之間的新學科”。有的學者也指出：“物元分析是一個很有潛力和發展前途的新學科”。《人民日報暫M獍妗?985年10月3日以“物元分析和它的創立者”為題介紹了物元分析，《羊城晚報》、香港《晶報》等有關報刊也相繼作了介紹，從而在國外也引起很大反響。美國經濟學家、諾貝爾獎獲得者西蒙（Heibeit Simon）教授給蔡文來信說：“我發現您對問題的論述是很有意思的，而且您的例子也是很有用的。”物元分析誕生至今雖僅有短短的4年，然而它發展迅速、套用廣泛，召開了三屆全國物元分析學術討論會，成立了“廣東物元分析研究中心”，創辦了《智囊與物元分析》雜誌。研究成果也傳播到美國、日本等地。已有四次國際會議邀請蔡文去介紹他的工作。日本著名的智慧型計算機專家山川烈教授申請加入了“廣東物元分析研究中心”。由於蔡文這一研究工作的成就，國家科委評定他為有突出貢獻的中青年專家。蔡文所著《物元分析》一書，已由廣東高教出版社出版。
物元分析是研究求解不相容問題時出點子、想辦法的規律與方法的理論。在現實世界中存在著兩類總是相容問題與不相容問題。當所給的條件能達到要實現的目標時，稱為相容問題；當所給出的條件不能達到要實現的目標時，則稱為不相容問題。例如，要用一把只能稱重200斤的秤，去稱重量大於1000斤的大象，就構成一個不相容問題。然而，曹沖稱象的故事卻提供了解決這一問題的方法。物元分析正是研究求解這類不相容集合的理論，質和量的分析是物元分析的兩個最重要的組成部分。
物元分析的突出特點是它創立了“物元”這一新概念，並建立了物元變換理論。因為求解不相容問題，如果只從抽象的量和形的側面考慮，是無法解決問題的，而必須同時考慮質和量，對質和量進行變換，才可以使問題獲得解決。所以有必要引進能夠表征質和量有機結合的新概念。
把物理分析理論運用於系統的研究，得到了研究系統的物元分析方法。在系統研究中，也存在著大量的不相容問題，為了解決這些問題，建立了系統物元、相容系統和不相容系統等概念，並提出了化不相容系統為相容系統的有關方法，通過系統物元變換，可以處理不相容系統中的問題。把物元分析理論運用於決策理論的研究，建立了“可拓決策”方法。決策過程往往是要處理好系統內部的不相容性以及系統之間的不相容問題。可拓決策方法，不是單純考慮數量關係的疊代，而是採用最大限度滿足主系統、主條件，其它系統則採取系統物元變換、結構變換等方法，化不相容問題為相容問題，使問題得到合理解決。
物元分析既然是專門研究如何處理難題的人腦思維的一種模型，因此，它將參與人工智慧及與人工智慧相關的學科，也要參與諸如軍事決策、經濟計畫、企業管理、過程控制等這些大量出現不相容問題的部門中去。幾年來，物元分析已取得了許多較好的套用成果。例如，用可拓決策方法制定廣東環境保護投資的決策方案；提出新產品構思的創造法；把物元分析與價值工程相結合，為工廠制定提高經濟效益的有關方案等等。
