定義
十九世紀後期，Boussinesq提出用渦粘性係數的方法來模擬湍流流動，通過渦粘度將雷諾應力和平均流場聯繫起來，渦粘係數的數值用實驗方法確定。
雷諾應力
雷諾應力，又稱湍流應力，是指雷諾方程中脈動動量交換所引起的附加應力。它包括附加法向應力和附加剪應力。
流體作湍流運動時所產生的應力，除了粘性應力外尚有附加的應力，包括法向附加應力和切向附加應力，這些附加的應力都是湍流所特有的，是由於流體質點的脈動產生的 , 稱為雷諾應力。雷諾應力包括湍流正應力和湍流切應力。
將時均運動方程和 N-S 方程相比可以看出，湍流中的應力，除了由於粘性所產生的應力外，還有由於湍流脈動運動所形成的附加應力，這些附加應力稱為雷諾應力。雷諾方程與 N-S 方程在形式上是相同的，只不過在粘性應力項中多出了附加的湍流應力項。
湍流與渦粘係數模型
湍流是流動最普遍存在的狀態，工程實踐中接觸到的絕大多數是湍流。但是由於其本身的複雜性，人們至今依然沒有能對湍流的本質有個完整的認識。加深對湍流的認識，進而解決工程實際中的問題，百餘年來一直是人們不懈努力的方向。近年來，隨著計算機技術的迅猛發展，給用數值模擬解決工程問題帶來新的希望，但是這離真正解決實際工程問題還有相當一段距離。目前，能夠用於工程實際中的還是雷諾方程和湍流模式理論。因此加深對湍流的認識，完善湍流模式理論具有重要的實際意義。
渦粘係數模型是湍流模型中最重要的模型之一，它的主要做法就是通過採用渦粘係數將雷諾應力與速度變形率聯繫起來，從而使雷諾方程封閉來計算工程實際問題。目前的渦粘係數模型由於簡單實用，在工程界得到了廣泛的套用。但渦粘係數模型一般只適合用於邊界層，槽道流等平均流比較均勻的平衡湍流，而對有旋轉的葉輪機械，壁面有吹吸，空間、時間有周期振動的非平衡湍流是不適用的。因為，到目前為止，已知的渦粘係數模型都沒有考慮到雷諾應力與速度變形率之間的相位關係問題。為了研究非平衡湍流，應該對傳統的渦粘係數模型進行修正，考慮雷諾應力與速度變形率之間的相位關係。這是近年來的理論與實驗結果，但是這卻對傳統的渦粘係數模式提出了新的研究方向，深入研究這一問題具有重要的理論和實際意義。
研究現狀
用直接數值模擬的方法解決工程實踐中出現的複雜湍流問題，即便是利用當今最快的計算機也還有很大的差距，另一方面並非所有的與湍流有關的問題都必須了解湍流流動的所有細節。完全依靠實驗室以取得經驗數據，也面臨著耗資巨大、時間周期長的問題，並且對許多工程問題，不可能進行完全相似的實驗。因此，在目前的情況下，湍流模式理論還是解決工程實際問題的有效手段。實際上，自上世紀20年代以來，人們主要就是通過發展湍流模式理論來解決實際中的問題。湍流模式理論至今依然被廣泛地套用於湍流的計算當中。近二、三十年以來，計算機技術的迅速發展使得湍流模式理論變得更加豐富多彩。
根據所引入的偏微分方程的數目，可將湍流模式分為零方程、一方程和二方程模型。開發最早、套用最為廣泛的是以渦粘性假設為基礎的一類模型，簡稱渦粘係數類模型。
Boussinesq是第一位提出套用半經驗理論解決湍流問題的學者。1872年，他仿照分子粘性應力與速度變形率的關係，引入了渦粘係數的概念，並假定渦粘係數與時均變形率成正比，建立了第一個渦粘係數類模型。
渦粘係數類模型由於其簡便性，在實踐中套用最為廣泛，但是這類模型也存在一些缺陷。雖然渦粘係數類模型對於槽道湍流、邊界層湍流、混合層湍流等平衡湍流是有效的，但現實中的湍流場是錯綜複雜的，絕大多數都處於非平衡態，甚至是非定常的狀態。套用渦粘係數類模型求解這類流動，往往得不到預期效果。因此，有必要將現有的渦粘係數模型進行改進和發展。
渦粘係數模型不能用於非平衡湍流的主要原因是，在對比分子粘性應力與雷諾應力時，人們認為比分子尺度大得多的流體微團脈動引起了雷諾應力。但是應該注意:流體微團具有比分子大得多的空間尺寸，這一區別使得二者在動量交換過程中具有不同的特徵時間尺度。因為分子尺度足夠小，特徵時間尺度也很小，可以認為分子碰撞是瞬時完成的，因而沒有涉及時間滯後問題。但是對於流體微團，由於是具有一定的體積的流體，它們在不同層間的碰撞、動量交換不可能像分子一樣瞬間完成，而是應該有一個時間滯後的過程，即雷諾應力應該與大尺度變形率之間存在時間滯後，這個時間滯後在有周期的流動中表現為相位差。對於平衡湍流，其特點是各物理量的時均量沿流動變化不大，在上游與當地湍流特性基本一樣。因此，平衡湍流的特性主要與當地的流動特性有關，雷諾應力與大尺度變形率之間的相位差並沒有表現出來，在這種情況下，渦粘係數模型的效果較好。而對於非平衡湍流，由於湍流特性除了與當地的流動特性有關，還與其歷史有關，也就是與上游的情況有關，在這種情況下，就應該考慮渦粘係數模型的形式需包含相位信息的問題。現實生活中，存在很多周期性的流場，比如各種葉輪機等有旋轉的流體機械中的湍流場等，都要涉及這一問題。
