海森伯表象

海森伯表象

海森堡表象(也就是海森伯表象,但是根據音譯,海森堡更為常用),也稱海森堡繪景,可以理解為是一種基矢的選擇方案。其核心思想是選取一組不隨時間演化的完備基矢,在這組基矢下物理觀測量所對應的算符隨時間演化。從而在此基礎上可以解決一系列物理問題。本質上其與薛丁格表象和相互作用表象互相是等價的,只不過問題不同時,選取不同的表象,處理起來的複雜程度也不同。

引入

海森伯表象 海森伯表象

與薛丁格表象不同,海森堡表象下基矢不會隨時間改變(不顯含t) ,其中右矢可以標記為:

海森伯表象 海森伯表象

選取的基矢不變,但我們知道測得的觀測量數值一般是隨時間變化的,這樣就有隨時間變化的觀測量:

海森伯表象 海森伯表象

很自然地,為了避免矛盾,我們要要求在海森堡表象下與物理觀測量對應的算符要隨時間變化,標記為:

於是在海森堡表象下:

海森伯表象 海森伯表象

性質

海森堡表象與薛丁格表象之間基矢的轉化關係:

海森伯表象 海森伯表象

同一物理觀測量所對應的算符的轉化關係:

海森伯表象 海森伯表象

在海森堡表象下運動方程為:

海森伯表象 海森伯表象

套用

海森堡表象的結構上相對於薛丁格表象和相互作用表象較為簡單,多用於進行一些形式化的理論推導。

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