洛朗定理

洛朗定理是函式在圓環內展為雙邊冪級數的定理。在圓環內解析的函式f(z)可展成雙邊冪級數。

簡介

洛朗定理是函式在圓環內展為雙邊冪級數的定理。

定理一

洛朗定理

洛朗定理

在圓環內解析的函式f(z)可展成雙邊冪級數，其中

洛朗定理

洛朗定理

定理二

洛朗定理

若圓環內的函式f(z)解析，則這個圓環域內的洛朗級數展開式是唯一的。

相關概念

洛朗展開式

洛朗定理

，該展式稱為f(z)在a點的洛朗展開式。

洛朗定理

分別稱為f(z)在a點的洛朗展開式的正則部分及主要部分。

洛朗級數

在數學中，複變函數f(z)的洛朗級數，是冪級數的一種，它不僅包含了正數次數的項，也包含了負數次數的項。有時無法把函式表示為泰勒級數，但可以表示為洛朗級數。洛朗級數是由Pierre Alphonse Laurent在1843年首次發表並以他命名的。卡爾·魏爾斯特拉斯可能是更早發現這個級數的人，但他1841年的論文在他死後才發表於世。