檢比法

檢比法是判別級數斂散性的一種方法，又稱為達朗貝爾判別法（D'Alembert's test）。

定理

檢比法

設 為正項級數，其中每一項皆為非 0 的實數或複數，如果

檢比法

•當ρ<1時級數收斂；

•當ρ>1時級數發散；

•當ρ=1時級數可能收斂也可能發散。

例子

收斂

考慮級數

檢比法

檢比法

因此該級數收斂。

發散

考慮級數

檢比法

檢比法

因此該級數發散。

不能確定

級數

檢比法

發散，但

檢比法

而級數

檢比法

收斂，但

檢比法

參見

•根值審斂法

•比較審斂法