基本信息
機率論與數理統計
所屬類別
教材 >> 本科 >> 本科公共課
作者:李念偉、王鳳英 編著
出版日期:2010年1月 書號:978-7-122-07049-4
開本:16 裝幀:平 版次:1版1次 頁數:208頁
內容簡介
本教材系統介紹了機率論與數理統計的基本知識及典型問題,力求結構合理,脈絡清晰,概念準確,通俗易懂,注重實用。使讀者能夠了解一種有別於確定性方法的數學思想方法,在套用隨機方法解決實際問題方面有所啟迪。
本書可供高等學校經管類專業和工科學生作為教材或參考書。
目錄
第1章隨機事件與機率1
11隨機事件及其運算1
111隨機試驗1
112樣本空間與隨機事件1
113隨機事件間的關係3
114隨機事件的運算3
習題115
12機率6
121機率的定義7
122機率的基本性質7
123古典概型9
124幾何概型12
習題1213
13條件機率13
131條件機率13
132乘法公式14
133全機率公式15
134貝葉斯公式17
習題1318
14事件的獨立性19
141兩個事件的獨立性19
142多個事件的獨立性20
143試驗的獨立性與伯努利概型21
習題1422
第2章隨機變數及其分布24
21隨機變數及其分布24
211隨機變數的概念24
212離散型隨機變數及其分布25
213隨機變數的分布函式26
214連續型隨機變數及其分布28
習題2130
22隨機變數的數學期望31
221數學期望的概念32
222數學期望的定義32
223數學期望的性質35
習題2237
23隨機變數的方差38
231方差的定義38
232方差的性質39
233矩40
234切比雪夫(Chebyshev)不等式40
習題2341
24常見離散隨機變數的分布42
241兩點分布42
242二項分布42
243泊松(Possion)分布43
244幾何分布43
245超幾何分布45
習題2445
25常見連續隨機變數的分布46
251均勻分布46
252指數分布47
253常態分配48
習題2551
26隨機變數函式的分布52
261離散隨機變數函式的分布52
262連續隨機變數函式的分布53
習題2655
第3章多維隨機變數及其分布56
31多維隨機變數及其分布56
311多維隨機變數56
312聯合分布函式56
313二維離散隨機變數的聯合分布列57
314二維連續隨機變數的聯合密度函式59
習題3160
32邊緣分布與隨機變數的獨立性61
321邊緣分布函式61
322邊緣分布列62
323邊緣密度函式63
324隨機變數的獨立性64
325條件分布67
習題3269
33多維隨機變數函式的分布70
331離散隨機變數函式的分布70
332連續隨機變數函式的分布72
習題3375
34多維隨機變數的特徵數76
341數學期望與方差76
342協方差79
343相關係數81
344條件期望85
習題3486
35大數定律與中心極限定理88
351大數定律88
352中心極限定理90
習題3593
第4章統計量及其分布95
41總體與樣本95
411總體與個體95
412樣本96
習題4198
42統計量及其分布99
421統計量與樞軸量99
422樣本均值與樣本方差100
423樣本矩101
習題42102
43抽樣分布103
431標準常態分配的分位數103
432χ2分布103
433t分布105
434F分布107
435正態總體的抽樣分布109
習題43111
第5章參數估計與假設檢驗113
51點估計113
511矩法估計114
512最大似然估計116
513估計量的評選標準119
習題51122
52區間估計123
521區間估計的概念123
522一個正態總體參數的區間估計125
523兩個正態總體參數的區間估計128
習題52130
53假設檢驗132
531假設檢驗的基本思想與概念132
532一個正態總體參數的假設檢驗135
533兩個正態總體參數的假設檢驗141
534總體分布的假設檢驗146
習題53150
第6章方差分析與一元線性回歸153
61方差分析153
611方差分析概述153
612單因子方差分析154
613雙因子方差分析159
習題61166
62一元線性回歸168
621變數間的兩類關係168
622一元線性回歸模型169
623回歸係數的最小二乘法170
624回歸方程的顯著性檢驗172
625預測與控制175
習題62177
附表180
附表1泊松分布函式表180
附表2標準常態分配函式表181
附表3χ2分布上側分位數表182
附表4t分布上側分位數表184
附表5F分布上側分位數表185
附表6檢驗相關係數臨界值表193
附錄機率論與數理統計簡介194
習題參考答案196