模形式與費馬大定理

《模形式與費馬大定理(英文)》中介紹和擴充講述了wiles的許多觀點和技巧，並闡述了他的結果是如何與ribets定理、frey，serre思想的結合，來證明費馬最後定理。從一個完整的證明開始，緊接著用一些章節介紹了雙曲線、模函式、曲線、伽羅瓦上同調和有限群的基本概念。表示理論是整個證明的核心，在一章有關自同構表示論和langlands-tunnell定理給出，緊隨其後深度介紹serres猜想、伽羅瓦變形、一般變形環、hacke代數。此書以回顧和展望作為結束，既反映了這個問題的歷史，又將wiles定理放在了一個更加一般的diophantine背景，給出了預期套用。數學專業的學生和老師將會發現這本書是一部很難得參考書。

基本介紹

內容簡介

《模形式與費馬大定理(英文)》由世界圖書出版公司北京公司出版。

作者簡介

作者：（美國）康奈爾（Cornell G.） （美國）Joseph H.Silverman （美國）Glenn Stevens

圖書目錄

Preface
Contributors
Schedule of Lectures
Intuoduction
CHAPTER I
An Overview of the Proof of Fermat's Last Theorem
GLENN STEVENS
1. A remarkable elliptic curve 2
2. Galois representations 3
3. A remarkable Galois representation 7
4. Modular Galois representations 7
5. The Modularity Conjecture and Wiles's Theorem 9
6. The proof of Fermat's Last Theorem 10
7. The proof of Wiles's Theorem l0
References 15
CHAPTER II
A Survey of the Arithmetic Theory of Elliptic Curves
JOSEPH H. SILVERMAN
11. Basic definitions 17
12. The group law 18
13. Singular cubics 18
14. Isogenies 19
15. The endomorphism ring 19
16. Torsion points 20
17. Gaiois representations attached to E 20
18. The Weil pairing 21
19. Elliptic curves over finite fields 22
10. Elliptic curves over C and elliptic functions 24
11. The formal group of an elliptic curve 26
12. Elliptic curves over local fields 27
13. The Selmer and Shafarevich—Tate groups 29
14. Discriminants， conductors， and L—series 31
15. Duality theory 33
CHAPTER III
CHAPTER IV
CHAPTER V
CHAPTER VI
CHAPTER VII
CHAPTER VIII
CHAPTER IX
CHAPTER X
……