柯恩-派爾斯失穩

柯恩-派爾斯失穩

柯恩-派爾斯失穩是指線型(一維)金屬中波矢為2kF(kF為費米動量)的聲子的完全軟化導致晶格的不穩定性。並由此產生所謂Peierls相變的結構相變。

定義

柯恩-派爾斯失穩是指線型(一維)金屬中波矢為2k(k為費米動量)的聲子的完全軟化導致晶格的不穩定性。並由此產生所謂Peierls相變的結構相變 。

簡介

試考慮晶格常數為b的單原子線型金屬,其中每一原子貢獻一個公有化電子。此晶體的第一布里淵區邊界在±π/b處,而費米動量k=±π/2b 。若結構相變使b'=2b,則相變後晶體的布里淵區邊界就變到±π/b處,即是與費米面重合。根據能帶論可知在布里淵區邊界處會產生能隙,這就是說上述結構相變導致費米面上產生能隙,能隙以下的能級全被電子占據,成為價帶;能隙上方的能級全部空著,成為導帶。於是原來的一維金屬就變成了絕緣體(或半導體) 。

結構相變

這個相變還伴隨著由金屬至絕緣體(半導體)的轉變。結構相變即是晶格的靜態畸變,此時晶格常數由原來的b變為b’。

無公度相變

若b' /b為有理數,則是有公度相變,若為無理數,則是無公度相變 。

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