定義
柯恩-派爾斯失穩是指線型(一維)金屬中波矢為2k(k為費米動量)的聲子的完全軟化導致晶格的不穩定性。並由此產生所謂Peierls相變的結構相變 。
簡介
試考慮晶格常數為b的單原子線型金屬，其中每一原子貢獻一個公有化電子。此晶體的第一布里淵區邊界在±π/b處，而費米動量k=±π/2b 。若結構相變使b'=2b，則相變後晶體的布里淵區邊界就變到±π/b處，即是與費米面重合。根據能帶論可知在布里淵區邊界處會產生能隙，這就是說上述結構相變導致費米面上產生能隙，能隙以下的能級全被電子占據，成為價帶;能隙上方的能級全部空著，成為導帶。於是原來的一維金屬就變成了絕緣體(或半導體) 。
結構相變
這個相變還伴隨著由金屬至絕緣體(半導體)的轉變。結構相變即是晶格的靜態畸變，此時晶格常數由原來的b變為b’。
無公度相變
若b' /b為有理數，則是有公度相變，若為無理數，則是無公度相變 。
