激活雜質對光量子阱束縛態的影響
引入復介電常數並利用傳輸矩陣法研究了激活雜質對光量子阱束縛態的影響。計算結果表明： 當在光量子阱結構的一種介質中摻入激活介質使得介質的介電常數具有一個負虛部時，束縛態出現了較強的增益，實現高效光放大。在光量子阱中的壘介質中摻入激活雜質和在阱介質中摻入激活雜質對束縛態的影響規律相似，但在阱介質中摻入激活雜質對光量子阱的放大更明顯，光量子阱起放大作用時，阱介質中介電常數的負虛部較小，束縛態出現透射率的峰值也較大。
分析
1、透明介質和激活雜質光量子阱透射譜的對比：
在透明介質光量子阱結構的帶隙內出現了透射率為 1的尖銳的透射峰，這個銳峰在很多方面類似於摻入缺陷的常規光子晶體的缺陷態。但是由於光子的束縛效應，在光量子阱結構中他代表的是束縛態。而這個束縛態通過光量子阱結構時不是一種常規方式而是通過隧道貫穿，所以這個束縛態能完全透過光子量子阱結構。當光通過激活介質時必定從抽運源中吸收能量，光不但不被吸收反而得到放大，利用這些特性有望可以設計光放大器。
2、束縛態的透射率和反射率隨 T變化的立體圖：
為更好地研究摻入激活介質光量子阱結構的光放大作用，分別考察了阱介質C的負虛部絕對值大小對束縛態的透射率和反射率的影響。
3、束縛態的透射率和反射率隨 U變化的立體圖：
在阱介質中摻入激活雜質對光量子阱的放大更明顯，光量子阱起放大作用時，阱介質中介電常數的負虛部較小，束縛態出現透射率的峰值也較大。以上結論為激活介質光量子阱結構實現光放大器提供了理論依據。
性質
通過對摻有激活雜質的光量子阱結構的數值計算和理論分析，得到了激活雜質對束縛態的影響特徵：1)當在光量子阱的一種介質中摻入激活雜質時，束縛態會出現明顯的放大，有望在光放大器中得到套用；2)在光量子阱中的壘介質中摻入激活雜質和在阱介質中摻入激活雜質對束縛態的影響規律相似，但在阱介質中摻入激活雜質對光量子阱的放大更明顯，光量子阱起放大作用時，阱介質中介電常數的負虛部較小，束縛態出現透射率的峰值也較大； 3)當在光量子阱中摻入激活雜質時，透射波和反射波中的束縛態寬度都變化不大，且束縛態的頻率也不變。
一維有限深方勢阱中束縛態存在條件的求解
研究了處在中心對稱的一維有限深方勢阱中的運動粒子，通過求解定態薛丁格方程引入了一個在勢阱內部連續的函式，進而利用連續性函式的零點定理對勢阱中粒子存在一個或多個束縛態的條件進行了深入分析。結果表明，存在束縛態的數目與一維有限深方勢阱的寬度、深度和粒子質量有關，在粒子質量一定的情況下，存在更多的束縛態要求更深的勢阱寬度、深度。
介紹
對於在一維有限深勢阱中運動的粒子，當其處於束縛態時，確定其能級的是超越方程。各類參考書籍大多用數值解法給出了在一維有限深方勢阱中存在束縛態的條件。將通過求解定態薛丁格方程，利用連續函式的零點定理完整地給出在一維有限深方勢阱中粒子能級存在的條件。所用方法與結果簡潔明了，對處理這類問題有普遍意義，既可培養學生綜合運用知識的能力，也可加深對這類問題的理解。
粒子的波函式
1、量子力學中通常把在無限遠處為零的波函式所描寫的狀態稱為束縛態。束縛態的能級一般是分立的，而且束縛態中波函式可以為實函式。
2、如果它們的變化區域有重迭部分則一定存在全空間的物，理解稱為束縛態。這種方法無需解方程就可判斷有無束縛態存在。
3、束縛態多胺代謝及相關酶調節，二胺及多胺同生物大分子結合的形式稱為束縛態.研究較多的是多胺參與的細胞內蛋白質交聯發生在翻譯後修飾過程中對細胞成分的穩定具有重要作用。
結論
通過求解一維中心對稱有限深勢阱中運動粒子的定態薛丁格方程，引入了一個在勢阱內部連續的函式，然後根據連續性函式的零點定理對勢阱中粒子存在束縛態的條件及數目進行了深入分析。方法簡潔明了，易於接受，並能夠鍛鍊學生綜合運用所學知識解決問題的能力，加深對此類問題的理解。
