簡要介紹
量子力學中的密度矩陣和統計物理學 (1927)；自由電子抗磁性的理論(1930)；二級相變的研究(1936～1937)；鐵磁性的磁疇理論和反鐵磁性的理論解釋(1935)；超導體的混合態理論(1934)；原子核的幾率理論(1937)；氦Ⅱ超流性的量子理論(1940～1941)；基本粒子的電荷約束理論(1954)；費米液體的量子理論(1956)；弱相互作用的CP不變性(1957)。因凝聚態特別是液氦的先驅性理論，被授予1962年諾貝爾物理學獎。
報考朗道的研究生，必須通過一系列嚴格的考試，稱之為“朗道位壘”。“位壘”系借用物理術語，因為只有能量極高的粒子才能通過“位壘”到達新區。“朗道位壘”的考試科目包括2門數學和8門物理，所有通過且被朗道認可者，都會被朗道記在一個小本子上，共有43個名字——這就是特定含義的“朗道學生”。後來這43個人都成為物理學界的佼佼者。 北京師範大學物理系教授趙錚曾撰文指出：“中國留學生中，只有兩個人通過了‘朗道位壘”。第一個人用了兩年時間考過了，朗道說：‘你讀了不少書，可以去教書了！’沒有收他做研究生。另一位穿越‘朗道位壘’的中國留學生是郝柏林，他現在是中國科學院院士。”（《探求上帝的秘密——從哥白尼到愛因斯坦》；北京師範大學出版社；1997）但筆者就此事詢問郝柏林先生，他卻道出另外一種說法。 按照郝柏林本人的介紹，他不能算作朗道的學生。當年郝柏林考試時，在“朗道位壘”中朗道只主考第一門高等數學和最後一門量子物理，其餘考試則交由下屬負責。郝柏林剛考完第一門朗道就出了車禍，並自此失去工作能力，無法繼續完成考試，郝柏林的名字自然也就不可能被登記到那個小本子上。順便提一下，後來郝柏林一直在中國科學院從事理論物理研究，1980年11月當選為院士；而目前郝柏林從理論物理轉而研究理論生物已有10年之久。
具體內容
1. 數學 1
考試內容：微分方程、數學物理方程、張量分析與微分幾何
2. 力學
考試內容：Landau-Lifshits I, 除以下小節：27, 29, 30, 37, 51 (1988)
V.I.Arnold，Mathematical methods of classical mechanics
3. 經典場論
考試內容：Landau and Lifshits II, 除以下小節：50, 54-57, 59-61, 68, 70, 74, 77, 97, 98, 102, 106, 108, 109, 115-119 (1989)
4.數學 2
考試內容：複變函數，特殊函式（Bessel，橢圓，gamma，正交多項式），積分變換
5.量子力學
考試內容：Landau-Lifshits III (1989) 除以下小節：29, 49, 51, 57, 77, 80, 84, 85, 87, 88, 90, 101, 104, 105, 106-110, 114, 138, 152
6.量子電動力學
考試內容：Landau-Lifshits IV (1980) 除以下小節：9, 14-16, 31, 35, 38-41, 46-48, 51-52, 55, 57, 66-70, 82, 84-85, 87, 89-91, 95-97, 100-101, 106-109, 112, 115-144
7.統計物理學 I
考試內容：Landau-Lifshits V 除以下小節：22, 30, 50, 60, 68, 70, 72, 79, 80, 84, 95, 99, 100, 125-127, 134-141, 150-153, 155-160
8.連續介質力學
考試內容：流體力學，Landau-Lifshits VI (1986) 除以下小節：1, 13, 14, 21, 23, 25-27, 28, 30-32, 34-48, 53-59, 63, 67-78, 80, 83, 86-88, 90, 91, 94-141
9.連續介質電動力學
考試內容：Landau-Lifshits VIII (1982) 除以下小節：1-5, 9, 15, 16, 18, 25, 28, 34-35, 42-44, 56-57, 61-64, 69, 74, 79-81, 84, 91-112, 123, 126
10.統計物理學 II
考試內容：Landau-Lifshits IX (1978)，考以下小節：1-5, 7-18, 22-27, 29, 36-40, 43-48, 50, 55-61, 63-65, 69
11.物理動理學
考試內容：Landau-Lifshits X (1979)，考以下小節：1-8, 11, 12, 14, 21, 22, 24, 27-30, 32-34, 41-44, 66-69, 75, 78-82, 86, 101.
