窮舉法

窮舉法的基本思想是根據題目的部分條件確定答案的大致範圍，並在此範圍內對所有可能的情況逐一驗證，直到全部情況驗證完畢。若某個情況驗證符合題目的全部條件，則為本問題的一個解；若全部情況驗證後都不符合題目的全部條件，則本題無解。窮舉法也稱為枚舉法。

基本信息

• 中文名：窮舉法

基本信息

用窮舉法解題時，就是按照某種方式列舉問題答案的過程。針對問題的數據類型而言，常用的列舉方法一有如下三種：

（1）順序列舉 是指答案範圍內的各種情況很容易與自然數對應甚至就是自然數，可以按自然數的變化順序去列舉。

（2）排列列舉 有時答案的數據形式是一組數的排列，列舉出所有答案所在範圍內的排列，為排列列舉。

（3）組合列舉 當答案的數據形式為一些元素的組合時，往往需要用組合列舉。組合是無序的。

例子如下：在公元五世紀我國數學家張丘建在其《算經》一書中提出了“百雞問題 ”：

“雞翁一值錢5，雞母一值錢3，雞雛三值錢1。百錢買百雞，問雞翁、母、雛各幾何？”這個數學問題的數學方程可列出如下：

Cock+Hen+Chick=100

Cock*5+Hen*3+Chick/3=100

顯然這是個不定方程，適用於窮舉法求解。依次取Cock值域中的一個值，然後求其他兩個數，滿足條件就是解。

該問題的C語言程式算法如下：

int Cock,Hen,Chick; /*定義公雞，母雞，雞雛三個變數*/

Cock=0;

while (Cock