內容簡介
分蛋糕、排身高、勝負競猜、 洗牌魔術……一切有關生活博弈的選擇問題，都可以用數學來解決。
卡夫曼獎得主劉炯朗，用簡單有趣的方式，揭秘藏在魔術、紙牌、體育運動中的數學思維秘訣，帶我們跨越數學的邊界，看透生活背後的真相與邏輯。
作者簡介
劉炯朗
◆2011年卡夫曼獎得主
◆麻省理工學院計算機學博士
◆美國電子電機工程師學會會士
享有卓越國際聲譽的科學家、教育家，其為青少年撰寫的科普著作，曾被馬英九推薦為青年暑期閱讀好書，多次入選中小學生優良課外讀物，也曾獲得金鼎獎、開卷好書獎。
目錄
前言：寶藏無限大，一切“從零講起”3
Part I日常生活中隱藏的數學4
“茶壺原理”：用已知推算未知4
01從數學家的思維出發5
02用數列輕鬆倒推薪水、存款或預算數6
03從綿延不絕的兔寶寶到斐波那契數列7
04按高矮排列8
05誰是海盜船上的幸運兒？8
06文學中的茶壺原理：頂真格9
Sperner定理：最公平的分配法10
01從切蛋糕到世界和平10
02 公平千百種，你選哪一種？11
03滿足的公平12
04沒有妒忌的公平13
05各得其所的公平14
06 Sperner定理15
07蛋糕切三段，首選各不同？16
數字知道答案：預測群蟬亂舞的年份17
01羽化登仙，遺世獨立18
02冰河時期的氣溫巨變19
03被打亂的生命周期20
04在特定年分對撞的 “質數蟬”21
“尋找千里馬”的量化法則21
01慧眼識“書豪”22
02從黃金比例挑俊男美女23
03美國運動員潛力的數據分析25
04尋找明日之星：打擊手篇26
05尋找明日之星：投手篇27
06量化指標與MVP29
《魔球》的啟示：打破慣性，締造傳奇29
01載浮載沉的球員比恩29
02總經理的新思維31
03來自計算機極客的分析32
04用統計數據締造20連勝33
延展閱讀：數學與科技時代的壓縮邏輯35
PartII魔術中的數學邏輯38
魔術和數學38
01 條條道路通羅馬：克魯斯卡算法39
02五子登科41
03狄布恩序列的另三種魔術44
04“三娘教子”與漢蒙洗牌44
05“模二值”與三套紙牌魔術47
排列的秘密48
01皇家同花順48
02五中取一49
梅花間竹式洗牌法50
01吉爾布雷斯原則51
02誠實和謊言52
03五神53
04第47頁54
蒙日洗牌54
01同性相吸55
02Ace在哪裡55
03慶祝婦女節56
延展閱讀：股票紅利魔術56
PartIII識破博弈背後的數學規律58
機率是什麼？58
主觀的機率和客觀的機率58
從賠率算出的必勝賭盤60
01穩賺不賠的運動博彩下注法60
02賭馬的數學必勝方程式61
03馬場為何能穩贏不賠？62
獨立事件的機率62
01如何預測同事的服裝搭配？62
02算算飛機上有炸彈的機率63
03為什麼賭客愛玩擲骰子遊戲？64
04預測黑白撲克牌的另一面66
05老二是男孩的機率有多大？66
06何先生的三門猜獎習題67
貝葉斯定律和事件先後的機率68
01互有影響的褲子襯衫搭配機率68
02用貝葉斯定律算林書豪被交易的機率68
03罹患乳癌的機率怎么算？69
04看醫生劃不划算？71
05電子郵件過濾器72
看穿賭博的勝敗規律74
01為什麼賭客一定會破產？74
02賭客的加碼策略76
03靠算牌打敗賭場76
04如何獨得樂透彩？77
05預測輪盤的贏錢數78
Part IV練好數學基本功80
數字之美：從零到無窮大80
01正整數與自然數80
02負整數81
03整數82
04有理數與無理數82
05代數數與超越數83
06實數和虛數84
07複數85
08規矩數86
09無窮大87
丟番圖方程式與郵票面額的配對89
01丟番圖方程90
02 弗羅貝尼烏斯數字91
03一個有趣的例子：水手分椰子92
04 一個古老的例子：阿基米德的牛93
勾股定理94
01 畢氏三元組94
02 費馬無窮遞降法95
03勾股定理的幾何的觀點96
04再談無理數97
費馬最後的定理98
01 丟失的費馬奇妙證明99
02來自女數學家傑曼的啟示100
03谷山豐、志村五郎的關鍵性猜想101
04時隔350年懷爾斯終於證明了費馬定理103
試讀
“茶壺原理”：用已知推算未知
在數學裡，有個有用且常用的解題法——“茶壺原理”（Tea Kettle Principle），這和清末民初國學大師辜鴻銘先生的“茶壺理論”無任何關聯。
話說有一位工程師和一位數學家，同時被要求解答下列問題。
問題A：在廚房地板上，有一個空的茶壺，請提供一個方法，煮一壺開水來泡茶。
工程師回答：把茶壺提起來，打開水龍頭裝滿水，將茶壺放在爐子上，點燃爐火，靜待水被燒開；數學家說：我的方法也一樣。
接著，他們被要求解答下列問題：
問題B：爐子上放著一個茶壺，裡面裝滿水，請提供一個方法，煮一壺開水來泡茶。
工程師回答說：點燃爐火，靜待水被燒開；數學家說：把茶壺從爐子上提起來，把茶壺裡的水倒光，再把空的茶壺放在廚房地板上，於是，問題B就化成已經知道怎樣解答的問題A了。
這雖然是一個笑話，但是把待解答的問題化成已經解答的問題，卻是在數學、科學裡，甚至在生活里，有用而且常用的方法。
這就是“茶壺原理”。
