數學實驗高等數學分冊

內容介紹

《高等學校教材:數學實驗:高等數學分冊》是《數學實驗》系列教材之一，是與高等數學課程配套的實驗教材。書中的實驗內容按照高等數學課程的章節展開，實驗項目設定包含驗證性、設計性和綜合性三個層次，同時考慮知識性、趣味性的統一以及融知識學習、能力培養、素質提高於一體的思路，以提高學生學數學的興趣和信心，培養和鍛鍊學生從學數學到用數學的思維轉變，提升數學創新思維和數學套用能力。其中，驗證性實驗是用MATLAB軟體進行一些基本運算；設計性實驗和綜合性實驗是通過案例講解如何用高等數學方法與MATLAB軟體相結合解決實際問題。每部分配有習題或思考題供讀者練習。全書內容包括：函式與極限、一元函式微分學、一元函式積分學、空間解析幾何、多元函式微分學、多元函式積分學、級數理論以及常微分方程。

作品目錄

第1章函式與極限1.1驗證性實驗 實驗一函式圖形 實驗二函式的極限 實驗三複合函式與反函式 練習題1.2設計性實驗 實驗一數據擬合問題 實驗二複利問題 思考與提高第2章一元函式微分學2.1驗證性實驗 實驗一初等函式的導數 實驗二隱函式與參量函式的導數 實驗三函式的微分 實驗四導數的套用 練習題2.2設計性實驗 實驗一最優價格問題 實驗二效果最佳問題 實驗三相關變化率 思考與提高第3章一元函式積分學3.1驗證性實驗 實驗一不定積分 實驗二定積分 實驗三定積分的套用 練習題3.2設計性實驗 實驗一樹的高度問題 實驗二還款問題 實驗三生日蛋糕問題 思考與提高第4章空間解析幾何4.1驗證性實驗 實驗一空間曲線 實驗二二次曲面 練習題4.2設計性實驗 實驗一地球表面的氣溫分布 實驗二路線的設計 思考與提高第5章多元函式微分學5.1驗證性實驗 實驗一二元函式的極限 實驗二多元函式的偏導數 實驗三隱函式的偏導數 實驗四高階偏導數 實驗五方嚮導數 實驗六偏導數的幾何套用 實驗七多元函式的極值 練習題5.2設計性實驗 實驗一合理開料問題 實驗二血管在分岔點的幾何形狀 思考與提高第6章多元函式積分學6.1驗證性實驗 實驗一二重積分 實驗二三重積分 實驗三第一類曲線積分 實驗四第一類曲面積分 實驗五第二類曲線積分 實驗六第二類曲面積分 實驗七梯度、散度與鏇度 練習題6.2設計性實驗 實驗一通信衛星在地面上的覆蓋面積 實驗二雨中行走問題 思考與提高第7章級數理論7.1驗證性實驗 實驗一數項級數 實驗二冪級數 實驗三Fourier級數 練習題7.2設計性實驗 實驗一序列的周期性和共軛對稱性研究 實驗二基金存入數的計算 思考與提高第8章常微分方程8.1驗證性實驗 實驗一微分方程的通解 實驗二微分方程的特解 練習題8.2設計性實驗 實驗一數學擺的位置 實驗二飛彈追蹤問題 實驗三地中海鯊魚問題 思考與提高第9章綜合性實驗 綜合性實驗一用MATLAB簡單模擬地震波的傳播過程 綜合性實驗二乘公交、看奧運 思考與提高參考文獻