數學分析(第二卷)

數學分析(第二卷)

《數學分析(第二卷)》是2006年高等教育出版社出版的圖書,作者是(俄羅斯)B.A.卓里奇。

內容介紹

數學分析(第2卷第4版 俄羅斯數學教材選譯),ISBN:9787040202571,作者:(俄羅斯)B.A.卓里奇

作品目錄

《俄羅斯數學教材選譯》序
再版序言
第一版序言
第九章 連續映射(一般理論)
1 度量空間
1.定義和例子
2.度量空間中的開集和閉集
3.度量空間的子空間
4.度量空間的直積
練習
2 拓撲空間
1.基本定義
2.拓撲空間的子空間
3.拓撲空間的直積
練習
3 緊集
1.緊集的定義和一般性質
2.度量緊集
練習
4 連通的拓撲空間
練習
5 完備的度量空間
1.基本定義和例子
2.度量空間的完備化
練習
6 拓撲空間的連續映射
1.映射的極限
2.連續映射
練習
7 壓縮映像原理
練習
第十章 線性賦范空間中的微分學
1 線性賦范空間
1.分析中一些線性空間的例子
2.線性空間中的範數
3.向量空間中的數量積
練習
2 線性和多重線性運算元
1.定義和例子
2.運算元的範數
3.連續運算元空間
練習
3 映射的微分
1.在一點可微的映射
2.微分法的一般法則
3.一些例子
4.映射的偏導數
練習
4 有限增量定理和它的套用的一些例子
1.有限增量定理
2.有限增量定理套用的一些例子
練習
5 高階導映射
1.n階微分的定義
2.沿向量的導數和n階微分的計算
3.高階微分的對稱性
4.若干評註
練習
6 泰勒公式和極值的研究
1.映射的泰勒公式
2.內部極值的研究
3.一些例子
練習
7 一般的隱函式定理
練習
第十一章 重積分
1 n維區間上的黎曼積分
1.積分定義
2.函式黎曼可積的勒貝格準則
練習
3.達布準則
2 集合上的積分
1.容許集
2.集合上的積分
3.容許集的測度(體積)
練習
3 積分的一般性質
1.作為線性泛函的積分
2.積分的可加性
3.積分的估計
練習
4 化重積分為累次積分
1.富比尼定理
2.一些推論
練習
5 重積分中的變數替換
1.問題的提出和變數替換公式的預期結論
2.可測集和光滑映射
3.一維情形
4.R”中最簡微分同胚的情形
5.映射的複合和變數
……
第十二章 Rn中的曲面及微分形式
第十三章 曲線積分與曲面積分
第十四章 向量分析與場論初步
第十五章 流形上微分形式的積分
第十六章 一致收斂性,函式項級數與函式族的基本分析運算
第十七章 含參變數的積分
第十八章 傅立葉級數與傅立葉變換
第十九章 漸近展開
口試提綱
考試大綱
參考文獻
基本符號索引
索引
補序
中文版修訂者的話

相關詞條

熱門詞條

聯絡我們