數學分析（上冊）[肖建中、蔣勇、王智勇編著書籍]

數學分析（上冊）是2015年科學出版社出版的圖書，是“十二五”江蘇省高等學校重點教材（重點教材編號2015-2-028） ，作者是肖建中、蔣勇、王智勇。

內容簡介

數學分析（上冊）講述數學分析的基本概念、原理與方法。內容包括函式、數列極限、函式極限、函式的連續性、導數與微分、微分中值定理及其套用、不定積分、定積分、定積分的套用、廣義積分等。本書除每節配有適量習題外，每章配有總習題，分為A與B兩組。 本書書末對每道習題都給出參考答案與提示，以方便讀者在自主學習時查看。本書可作為理工科院校或師範院校數學類專業的教材使用, 也可供其他相關專業選用。

圖書目錄

第1章 函式

1.1 實數集

1.2 初等函式

1.3 確界原理

1.4 函式的簡單特性

第2章 數列極限

2.1 數列極限概念

2.2 收斂數列的性質

2.3 數列極限的存在性

第3章 函式極限

3.1函式極限概念

3.2函式極限的性質

3.3函式極限的存在性

3.4 無窮小與無窮大

第4章 函式的連續性

4.1連續與間斷

4.2初等函式的連續性

4.3函式的一致連續性

4.4閉區間上連續函式的基本性質

第5章 導數與微分

5.1導數的概念

5.2導數的運算法則

5.3微分的概念

5.4高階導數與高階微分

5.5微分法的一些套用

第6章 微分中值定理及其套用

6.1 Lagrange中值定理及導函式的一些特性

6.2 Cauchy中值定理與L'Hospital法則

6.3 Taylor公式

6.4函式的單調性與極值

6.5函式的凸性及不等式證明

6.6函式圖象的描繪

第7章 不定積分

7.1不定積分的概念與線性性質

7.2換元積分法與分部積分法

7.3有理函式的積分與積分的有理化

第8章 定積分

8.1定積分概念

8.2函式的可積性

8.3微積分基本定理

8.4定積分的計算

8.5積分中值定理

第9章 定積分的套用

9.1平面圖形的面積

9.2平面曲線的弧長與曲率

9.3某些立體的體積與曲面的面積

9.4定積分在物理中的某些套用

第10章 廣義積分

10.1廣義積分概念及基本性質

10.2非負函式廣義積分的收斂性

10.3一般函式廣義積分的收斂性