放回不等概抽樣

放回不等概抽樣為不等機率抽樣中的一種。 進行放回不等概抽樣時,需要在抽樣之前就給總體中每一個單位賦予一個確定的抽取機率,在放回抽樣的每一次抽取中,每個單位被抽中的機率都不變,直到抽夠n個樣本單位為止。

放回不等概抽樣為不等機率抽樣中的一種。

每次在總體中對每個單元按入樣機率進行抽樣,抽取出來的樣本單元放回總體,然後進行下一次抽樣,這樣,每次抽樣過程都是從同一個總體獨立進行的,這種不等概抽樣為(有)放回不等概抽樣。

放回不等概抽樣的實施及估計過程相對比不放回抽樣簡單。但由於抽樣是放回的,因此某個單元可能在樣本中出現多次。出現這種情況時,對這個單元的調查只進行一次,但計算時按抽中幾次計算幾次的原則進行。

放回不等概抽樣中,最常用的是按照總體單元的規模大小來確定單元每次入樣的機率。假設總體中第i個單元的大小或規模的度量為M(i),總體的總規模為M(0),每次抽樣中第i個單元被抽中的機率用Z(i)表示,如果Z(i)=M(i)/M(0),則這種不等概抽樣稱作放回與規模大小成比例的機率抽樣(probability proportional to size),簡稱PPS抽樣。

實際問題中總體單元大小的度量往往不止一個,比如企業員工數量、產值、銷售量、利潤等都可以度量企業規模的大俠。

PPS抽樣的實施主要有兩張方法:代碼法與拉希里(Lahiri)法。

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