抽樣率

現在實際系統中，經常要求一個數字系統能工作在多採樣率狀態，例如:在數位電視系統中，圖像採集系統一般按 4:4:4 標準或 4:2:2 標準採集數位電視信號，再根據不同的電視質量要求將其轉換成其它標準的數位電視信號(如 4:2:2，4:1:1， 2:1:1)進行處理。在數字電話系統中，傳輸的信號既有語音信號又有傳真信號，甚至有視頻信號。這些信號的頻域成分相差甚遠。因此該系統應具有多種採樣率，並能根據所傳輸的信號自動完成採樣率轉換。對一個非平穩隨機信號(如語音信號)作譜分析或編碼時，對不同的信號段可根據其頻域成分的不同而採用不同的採樣率，以達到既滿足採樣定理，又最大限度的減少數據量的目的。如果以高採樣率採集的數據存在冗餘，這時就希望在該數位訊號的基礎上降低採樣率。

定義

抽樣率是指在單位時間內的信號樣值數目。

多抽樣率信號處理

多抽樣率信號處理是現代信號處理理論的一個重要分支，在最近十幾年取得了巨大的發展，在很多方面得到了成功的套用。本文從頻域的角度深入分析了抽樣率變換的規律，並進一步研究了多抽樣率系統的高效實現方案和基本理論，為其它算法的研究提供了必要的基礎。測不準原理表明：ΔT·Δf≥1/4π，即在一次譜分析中，時間解析度和頻率解析度不能同時達到高解析度。

多抽樣率信號處理的方法

一般而言，實現抽樣率轉換的方法有3 個:1若原模擬信號 x(t)可以再生，或是已記錄下來，那么可重新抽樣;2將 x (n)通過D/A變成模擬信號 x(t)後，對 x(t)經A/D 再抽樣;3對抽樣後的數位訊號 x(n) 在“數字域”作抽樣率轉換，以得到新的抽樣。在“數字域”的抽樣率轉換的基本環節是抽取和插值。取值和插值有時是整數倍的，有時是有理數倍的。

當信號的抽樣數據量太大時,可以在每 D 個抽樣中取出一個這樣的抽取稱為整數位抽抽取(D為整數，稱為抽樣因子)具體分析過程為:設模擬信號xa(t)，因為xa(t)不滿足絕對收斂條件，則經傅立葉變換得到頻譜密度為| |，xa(t)經抽樣間隔為T1 抽樣後，得到序列x(n1T1)，此時抽樣頻率為fs1=1/T1。進行整數倍D抽取後的序列是x(n2T2)，其抽樣時間間隔為T2，抽樣頻率為fs2。由於是D個抽樣取一個，所以有 T2=DT1,fs2=fs2/D。設 x(n2T2)經傅立葉變換後為 X (ejw2)，比較 X (ejw1)和 X (ejw2)的頻譜，在滿足抽樣定理的前提下，X (ejw2)是在 X (ejw1)基礎上的頻譜延拓。

整數倍抽取和內插在數字語音系統中的套用：在電話系統中，一般要保證4 kHz的音頻頻寬，即取 fh=4kHz。但送話器發出的信號 x(t)的頻寬比 fh 大很多。因此，在A/D 變換之前要對其進行模擬預濾波，以防止採樣後發生頻率混疊失真。如果為了使信號採集數據儘量小，取採樣頻率F=2fh=8 kHz。這時要求低通模擬濾波器 h(t) 的幅頻回響特性為過渡頻寬為 0，為理性低通特性。基本採樣系統對 x(t)進行 A/D變換的技術要求太高，因而是難以設計與實現的。在接收端的 D/A 變換過程中同樣會遇到此問題。如果簡單地將採樣率提高，如取F=16kHz,則預濾波器就容易實現(允許有 4kHz 的過渡帶)，但使採集信號的數據量加大一倍。下面討論如何採用整數倍抽取與整數倍內插來解決該問題，而不增加數據量。