截位法

截位法

截位法,指的是在精度要求允許的範圍內,將計算過程當中的數字進行截位,即只計算其中的一位或者幾位,從而得到足夠精度的計算結果的方法。截位法是將多位數化成簡單的數據計算,因此需要將數據進行近似的運算,在進行運算時,通常需要對數據進行“四捨五入”的近似運算。

定義

由於我們對數據進行“四捨五入”的估算,那么我們最後得到的計算結果必然與實際的結果有一定的差別,此時就需要我們根據在計算過程中,對數據的放大或者縮小來迅速判斷出正確的答案 。

截位法可以套用在求和運算中,也可以套用在乘除運算中,所以一般將截位法分為加減截位和乘除截位,但是不管怎么分類,截位的原理是一樣的。

經典案例

當數值的位數較多的時候,我們都可以採用截位法來計算,不過在採用截位法的時候一定要注意,當選項的差距在5%的時候,可以大膽的進行截位,但是當差距小於5%的時候,就要考慮截位產生的誤差,此時就要考慮對截位法進行修正。

如49.80,我們可以直接截位成49或者50,但是當選項的差別比較小的時候,結尾成50也會對結果產生影響,那么我們此時就化成50×(1-0.4%),這樣計算的誤差就很小。

註:在修正的時候,雖說加入了(1-0.4%),看似複雜了,但是在實際計算的時候,我們並不會計算,所以最終還是簡化了計算。

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