微分幾何中的初等論題

內容介紹

本書是一部講述微分幾何的教程。著重講述了n+1維空間中n維旋轉曲面的幾何。通過光滑函式水平集的曲面講述，這樣不需要更多的預備章節，直接引入全局的概念。向量微積分成為研究該理論的最基本工具。書中講述了測地線、平行移動、曲率和凸性這些基礎知識，微分形式的介紹僅是為了在積分中的套用。這本教程需要有線性代數、多變數微積分和微分方程的預備知識，供中高級水平的本科生作為一個學期使用。