數學史[國外高校優秀教材精選]

數學史是出版的一本圖書，講述了數學這門學科的發展歷程，

簡介

全書共分四大部分：6世紀前的數學；中世紀的數學(500-1000)；早期近代數學(1400-1700)； 近代數學(1700-2000)。本書主要特色如下： 1．靈活的編排：儘管本書主要是按年代順序編排的，但每一時期則是圍繞某一專題展開的。讀者通過查閱詳盡的標題，就能對該時期歷史的全程進行跟蹤。 2．不同時期的重要教材：本書每一章中都會討論一種或幾種那個時期的重要教材，通過它們，不僅能學習那些偉大數學家的思想，今天的學生還能看到某些論題在過去是怎樣被處理的。 3．非西方數學：本書相當多的材料是關於中國、印度及伊斯蘭世界的數學的；在插入章中還比較了大約在14世紀初各主要文明的數學。 4．人物傳記和評註：本書配有100多張紀念歷代數學家及其工作的郵票和圖片，並著重用框圖給出數學家的小傳。此外，本書在習題配置、專題討論、內容的前後呼應等方面都有許多特色。本書可供綜合大學、師範院校以及理工科各專業的學生作為數學史課程的教材，也可供廣大數學工作者和一般科學愛好者閱讀參考。相信中學師生也會從本書中獲益。

數學史[國外高校優秀教材精選]

目錄

序言

第一篇古代數學

第1章埃及和美索不達米亞1

1 1埃及2

1 2美索不達米亞10

1 3結論27

習題28

參考文獻和註解30

第2章希臘數學的開始32

2 1最早的希臘數學33

2 2柏拉圖時期41

2 3亞里士多德43

習題47

參考文獻和註解48

第3章歐幾里得50

3 1《幾何原本》簡介51

3 2第一卷與畢達哥拉斯定理53

3 3第二卷與幾何代數60

3 4圓與多邊形作圖66

3 5比與比例71

3 6數論77

3 7無理量81

3 8立體幾何與窮竭法83

3 9歐幾里得的《已知數》88

習題90

參考文獻和註解92

第4章阿基米德與阿波羅尼94

4 1阿基米德和物理學96

4 2阿基米德和數值計算101

4 3阿基米德與幾何103

4 4阿波羅尼之前的圓錐曲線研究112

4 5阿波羅尼的《圓錐曲線論》115

習題127

參考文獻和註解131

第5章古希臘時代的數學方法133

5 1托勒密之前的天文學134

5 2托勒密與《天文學大成》145

5 3實用數學157

習題168

參考文獻和註解170

第6章希臘數學的末章172

6 1尼可馬霍斯和初等數論173

6 2丟番圖和希臘代數176

6 3帕普斯與分析185

6 4希帕蒂婭與希臘數學的結束189

習題191

參考文獻和註解192

第二篇中世紀數學

第7章古代與中世紀的中國195

7 1中國數學簡介196

7 2計算197

7 3幾何201

7 4解方程209

7 5不定分析222

7 6中國數學的傳播與交流 225

習題226

參考文獻和註解228

第8章古代與中世紀的印度230

8 1印度數學簡介231

8 2計算233

8 3幾何237

8 4解方程242

8 5不定分析244

8 6組合學250

8 7三角學252

8 8印度數學的傳播與交流259

習題260

參考文獻和註解263

第9章伊斯蘭數學265

9 1伊斯蘭數學簡介266

9 2十進制算術267

9 3代數271

9 4組合學292

9 5幾何學296

9 6三角學306

9 7伊斯蘭數學的傳播與交流317

習題318

參考文獻和註解321

第10章中世紀的歐洲數學324

10 1中世紀歐洲數學簡介325

10 2幾何學和三角學328

10 3組合學337

10 4中世紀的代數342

10 5運動學的數學351

習題359

參考文獻和註解362

第11章世界各地的數學364

11 114世紀轉折時期的數學365

11 2美洲、非洲以及太平洋地區的數學370

習題379

參考文獻和註解380

第三篇早期近代數學

第12章文藝復興時期的代數383

12 1義大利的算圖學家385

12 2法國、德國、英國和葡萄牙的代數389

12 3三次方程的求解399

12 4韋達、代數符號和分析407

12 5西蒙·斯蒂文與十進分數414

習題418

參考文獻和註解420

第13章文藝復興時期的數學方法423

13 1透視學427

13 2航海與地理學432

13 3天文學和三角學435

13 4對數453

13 5運動學457

習題462

參考文獻和註解464

第14章17世紀的代數、幾何和機率467

14 1方程論468

14 2解析幾何473

14 3初等機率論487

14 4數論497

14 5射影幾何499

習題501

參考文獻和註解504

第15章微積分的開端507

15 1切線和極值509

15 2面積和體積514

15 3曲線求長法和基本定理532

習題539

參考文獻和註解541

第16章牛頓和萊布尼茨543

16 1伊薩克·牛頓544

16 2戈特弗里德·威廉·萊布尼茨565

16 3最初的微積分教科書575

習題579

參考文獻和註解580

第四篇近代數學

第17章18世紀的分析學583

17 1微分方程584

17 2多元微積分學601

17 3微積分學教科書611

17 4微積分學的基礎628

習題636

參考文獻和註解639

第18章18世紀的機率論和統計學642

18 1理論機率論643

18 2統計推斷651

18 3機率論的套用655

習題661

參考文獻和註解663

第19章18世紀的代數和數論665

19 1代數教科書666

19 2方程論的進展671

19 3數論677

19 4美洲的數學680

習題683

參考文獻和註解684

第20章18世紀的幾何686

20 1克萊羅與《幾何基礎》687

20 2平行公設689

20 3解析幾何和微分幾何695

20 4拓撲學的開始701

20 5法國大革命與數學教育702

習題706

參考文獻和註解707

第21章19世紀的代數和數論709

21 1數論711

21 2解代數方程721

21 3符號代數730

21 4矩陣和線性方程組740

21 5群和域——結構研究的開始750

習題759

參考文獻和註解761

第22章19世紀的分析764

22 1分析的嚴謹性766

22 2分析的算術化788

22 3複分析795

22 4向量分析807

習題813

參考文獻和註解815

第23章19世紀的機率論和統計學818

23 1最小二乘法與機率分布819

23 2統計學與社會科學824

23 3統計圖828

習題831

參考文獻和註解831

第24章19世紀的幾何學833

24 1微分幾何學835

24 2非歐幾里得幾何839

24 3射影幾何852

24 4圖論與四色問題858

24 5n維幾何862

24 6幾何基礎867

習題870

參考文獻和註解872

第25章20世紀以來的數學874

25 1集合論：問題和悖論876

25 2拓撲學882

25 3代數方面的新思想890

25 4統計革命903

25 5計算機及其套用907

25 6被攻克的老問題919

習題926

參考文獻和註解928

附錄A如何在數學教學中使用本書931

A 1課程與選題931

A 2融入數學史的示範課概念935

A 3大事年表939

數學史總參考文獻945

部分習題答案949

索引和發音提示961

數學家年表977