平均差

平均差

平均差(Mean Deviation)是表示各個變數值之間差異程度的數值之一。指各個變數值同平均數的離差絕對值的算術平均數。 平均差異大,表明各標誌值與算術平均數的差異程度越大,該算術平均數的代表性就越小;平均差越小,表明各標誌值與算術平均數的差異程度越小,該算術平均數的代表性就越大。因離差和為零,離差的平均數不能將離差和除以離差的個數求得,而必須將離差取絕對數來消除正負號。平均差是反應各標誌值與算術平均數之間的平均差異。

基本信息

定義

平均差是總體所有單位與其算術平均數的離差絕對值的算術平均數。平均差異大,表明各標誌值與算術平均數的差異程度越大,該算術平均數的代表性就越小;平均差越小,表明各標誌值與算術平均數的差異程度越小,該算術平均數的代表性就越大。因離差和為零,離差的平均數不能將離差和除以離差的個數求得,而必須將離差取絕對數來消除正負號。平均差是反應各標誌值與算術平均數之間的平均差異。

概念

平均差,英文為average deviation(A.D.)或mean deviation(M.D.),是一種平均離差,是總體所有單位與其算術平均數的離差絕對值的算術平均數。離差是總體各單位的標誌值與算術平均數之差。因離差和為零,離差的平均數不能將離差和除以離差的個數求得,而必須將離差取絕對數來消除正負號。

平均差是反映各標誌值與算術平均數之間的平均差異。平均差越大,表明各標誌值與算術平均數的差異程度越大,該算術平均數的代表性就越小;平均差越小,表明各標誌值與算術平均數的差異程度越小,該算術平均數的代表性就越大。

計算公式為:

平均差 平均差
平均差 平均差
平均差 平均差
平均差 平均差

平均差(MD)=其中Σ為總計的符號,為變數為算術平均數,為變數值的個數。

算術平均數

算術平均數(Arithmetic mean)是表征數據集中趨勢的一個統計指標。 它是一組數據之和,除以這組數據個數/項數。

算術平均數在統計學上的優點,就是它較中位數、眾數更少受到隨機因素影響, 缺點是它更容易受到極端值影響。

計算公式為:

平均差 平均差
平均差 平均差
平均差 平均差

在統計學中,對樣本的平均值用表示,對母體數據的平均值用表示。 樣本平均數可作為母體平均數的一個不偏估計式。

參見

•標準差

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