簡介
帕爾型插值逼近是埃爾米特插值逼近的一個套用性拓廣。
帕爾型插值多項式
帕爾型插值逼近設是在[a,b]上具有n個互異實根的代數多項式，記W'(x)的零點為x'(k=1,2,...,n-1)，稱符合下述條件的次數最低的代數多項式P(f,x)為函式f∈C[a,b]的帕爾型插值多項式：
帕爾型插值逼近這裡當然要求f(x)是可導的函式。
定義
考慮P(f,x)對f(x)的逼近性態稱為帕爾型插值逼近。
埃爾米特插值
不少實際的插值問題不但要求在節點上的函式值相等，而且還要求對應的導數值也相等,甚至要求高階導數也相等，滿足這種要求的插值多項式就是埃爾米特插值多項式。
埃爾米特插值是另一類插值問題，這類插值在給定的節點處，不但要求插值多項式的函式值與原函式值相同。同時還要求在節點處，插值多項式的一階直至指定階的導數值，也與被插函式的相應階導數值相等，這樣的插值稱為埃爾米特(Hermite)插值。
