一市場摩擦概述
做市商在“做市”時有兩種報價：遞價(bid price)和要價(asked price)。他們隨時準備以遞價買入或以要價賣出證券資產。他們僅根據情況的變化對報價作出適當的調整。相對於即時性的需要者這一交易群體而言，
做市商是被動的交易者。遞價和要價之間的差額，即遞要價差(bid—ask spread)自然是對市場摩擦的一種測定。
按照造成摩擦的來源，可將摩擦分為真實摩擦(real friction)和信息摩擦(informational friction)兩部分。根據以Demsetz(1968)為代表的早期學者的觀點，有三個因素影響到做市商的遞要
價差。首先，做市商提供即時性的活動，包括傳輸指令、執行交易並進行清結算，需要使用實際經濟資源——勞動力和資本。這部分花費需要補償。其次，做市商為了“做市”，必然持有一定
的證券和現金頭寸。由於未來證券價格及交易量的不確定性，做市商要承擔存貨風險。做市商將在報價中使存貨風險得到補償。第三，市場力量(market power)長期以來被認為是遞要價差
的一個潛在來源：一些做市商會憑藉他們擁有的壟斷地位增加遞要價差。以上這些可歸結為真實摩擦。
隨著信息理論的發展，Kyle(1985)等學者認識到不對稱信息(asymmetric information)的存在是造成遞要價差的原因。他們認為，做市商客觀面對兩類交易者：一類是掌握有關金融資產
未來價值方面私人信息的知情交易者(informed traders)；一類是不擁有這方面的私人信息、其交易是受流動性驅動的不知情交易者(uninformed traders)。做市商將面臨其報價被知情交易者
接受的危險。如果知情交易者擁有某證券的合理價格會更高這一信息，他們會從做市商那裡以要價買人該種證券；相反，知情交易者會按遞價將某種證券賣給做市商，如果他們具有該證券
的合理價格會更低這一信息的話。當這一信息公開後，知情交易者會從中贏利，而做市商則會受到損失。如果做市商要避免因具有私人信息者的交易而帶來的損失，不知情交易者必須支付
這一足以補償這一損失的價差。平衡時的遞要價差必須至少彌補這類損失。由不對稱信息造成的報價差額部分即為信息摩擦。可見，與反映提供即時性所需實際資源成本的真實摩擦不同，
信息摩擦反映的是財富在不同類交易者之間的再分配。
如何區分做市商的遞要價差中哪些是真實摩擦、哪些是信息摩擦呢?真實摩擦必須由做市商的交易收益得到補償，而交易收益是通過遞要價間的跳動(bid—ask bounce)這一暫時性的交易
價格變化實現的。交易價格從遞價“跳回”到要價(或從要價到遞價)，從而給做市商帶來收益。大體說來，如果交易後價格又回到了原有的水平，就可以推知遞要價差反映的是真實摩擦。交易
中傳遞的不對稱信息會帶來價格的永久性變化。如果交易價格沒有出現遞要價間的跳動，可以推知整個遞要價差反映的是信息因素。
了解摩擦的來源對證券市場的完善是十分重要的。對於真實摩擦，可通過改進交易系統等措施來緩解；如果摩擦是源於私人信息的存在，則可以通過增加信息披露、市場透明度來減少
之。
二、市場摩擦的測定指標
1．遞要價差遞要價差是指在某一交易時點做市商兩種報價的差額。它是一個靜態指標，用公式表示為：
S=A-B (1)
其中S為遞要價差，A、B分別是要價和遞價。該指標反映的是全部摩擦，即它反映的是真實摩擦和信息摩擦兩部分。由於遞要價差是一個來回(a round trip)，即兩次交易的成本，因此
對應於一次交易的摩擦可由“遞要價半差”(quoted haft—spread)，即S/2來表示。
遞要價差是基於交易按做市商的報價進行這一假設的。然而，由於許多交易是以介於遞價和要價之間的某一價格進行的(指令驅動市場中的股票交易尤其如此)，因此遞要
價差很可能會高估實際的摩擦程度。為此，人們提出了“有效價差”(effective spread)這一摩擦測定指標。有效價差用ES表示，其表達式為：
ES=2|P-M| (2)
其中戶是實際交易價格，M是此交易前的報價平均值(即(A+B)/2)。有效價差也是靜態指標，測定的是總的摩擦。有效價差是基於一個來回考慮的。與一次交易相對應的測定指標是“有效
價半差”(effective haft— spread)，由|P-M|來表示。
實證研究表明，有效價差通常小於遞要價差。Petersen和Fialkowski(1994)把遞要價差和有效價差的差額解釋為價格改進(price improvement)。
做市商通常是通過計算一個交易掃的平均購買價格與平均銷售價格的差額來評價他們該交易日的業績。如果存貨水平不變，這一差額即代表了做市商的利潤。基於這一情
況，Stoll(2000)提出了測定交易摩擦的一種新指標——交易價差(traded spread)。交易價差是指要價邊交易的平均價格與遞價邊交易的平均價格之差。要價邊交易(trade at the ask)是指一
交易的價格更接近於要價而不是遞價；相反，遞價邊交易(trade 81thebid)是指價格距遞價較近的交易。根據平均價格的計算方式不同，交易價差有兩種形式。
其中分別為要價邊交易和遞價邊交易的簡單平均價格。
其中分別是要價邊交易和遞價邊交易按交易份額加權計算的平均價格。
交易價差是對真實摩擦的動態測定，因為它反映了做市商的真實收益。交易價差是對做市商通過一個來回(即兩次交易)所獲收益的估計，而其一次交易所獲取的收益可由“交易價半差”
(traded half-spread)，即交易價差的1/2來測定。
正常情況下，遞要價差和有效價差均反映的是所有摩擦因素——真實摩擦和信息摩擦，而交易價差反映的僅僅是真實摩擦部分。因此，遞要價差(或有效價差)與交易價差的差額可近似視
為對信息摩擦部分的一種測定。
Roll(1984)的研究表明，在沒有不對稱信息及存貨因素影響的情況下，股票交易價格的變化量與遞要價差有如下關係：
其中ΔPt+1為t+1時刻的交易價格與t時刻交易價格的差。由這一價格變化量的系列斜方差所得到的遞要價差被稱為Roll價差(Roll’spread)。Roll價差為S=2。Roll價差與上述交易價差相似，
也是對做市商一個回合交易收益的測定，是反映真實摩擦的動態指標。
Stoll(1989)指出，當遞要價差反映存貨成本這一摩擦因素時，與價格變化量一樣，報價變化量(quote changes)也表現出負的系列斜方差。這是因為當一交易發生後，即時性的提供者將
調整報價從而使下次的交易有利於存貨的平衡。當銷售交易發生後，遞價和要價會趨於下調從而抑制進一步的銷售和刺激更多的購買交易。在沒有存貨影響因素的情況下，儘管價格變化量
會表現出負的系列斜方差，但是報價變化量不會表現出這種情況。因此，若報價變化量系列斜方差為負，則說明存在存貨摩擦因素。Stoll定義了兩種報價變化量的系列斜方差。分別記CO~A
和COV B為要價和遞價的系列斜方差，則相應地稱和為Roll要價差和Roll遞價差。
股票價格對一個交易日內交易狀況的敏感度自然是對交易摩擦的一種測定。Kyle(1985)基於由交易傳遞的不利信息建立了此類測定方法的一個理論模型。 Huang和
Stoll(1994，1997)以及其他學者提出了日內價格影響的實證模型。
與以往大多文獻是針對日內價格影響(intraday price impact)的研究不同，Stoll(2000)考察了每日價格對該交易日交易不平衡額(trading imbalance)的反應，即日價格影響 (daily price
impact)問題。記第t個交易日的相對交易不平衡額 ，其中Iti是含符號的交易額，若第i個交易為購買交易，Iti取正值；若第i個交易為銷售交易，則I ti取負值。
第t個交易日的價格變化ΔPt由該日收盤報價的平均值與上一交易日收盤報價平均值(經S&P500指數收益進行調整)的變化量來表示：
ΔPt=Ct-Ct-l(1+RIt) (6)
這裡Ct是第t個交易日收盤時的報價平均值，RA為S&P500指數的日收益率。
Stoll建立的回歸模型為
ΔPt=λ0+λIt+λ2I t-1+et (7)
這裡λ是價格影響係數，反映的是日報價變化對當日交易不平衡額的敏感程度。 Stoll對NYSE/AMSE市場和Nasdaq市場的實證表明，λ測定的是該日交易不平衡額中所含的信息摩擦成分
。那么，λ|It|即是由日交易不平衡額帶來的信息摩擦。該信息摩擦指標與由遞要價差(或有效價差)與交易價差的差額作為對信息摩擦部分的近似測定不同，前者測定的是整個交易日不平衡交
易額所傳遞的信息摩擦，而後者考慮的是一個來回交易的信息摩擦部分。
市場開盤時的交易摩擦可能會很大。Amihud和Mendelson (1987)等的研究表明，前後交易日開盤價的變動幅度超過了前後交易日收盤價的變動幅度。開盤價變動
幅度(volatility at the open)可能反映了真實摩擦(如開盤機制的不完善)或者信息摩擦(譬如，當交易者試圖確定平衡價格時對頭天晚上訊息的過度反應)。
Stoll(2000)將開盤價變動幅度(相對於收盤價變動幅度)定義為：
OV=|Ot-Ot-1|-|Ct-Ct-1| (8)
其中Ot和Ct分別代表第t個交易日的開盤價和收盤價。OV這一指標測定的是一個交易日的特定時間，即開盤時的摩擦，而上述其它摩擦測定指標可以是交易日中的任何時間。
三、各摩擦測定指標之間關係的實證研究
上述各指標是從不同角度對金融市場摩擦程度的測定。許多學者對這些指標的關係進行了實證研究，其中最具代表性的是Stoll(2000)的研究。他選取的樣本由3890隻股票(其中NYSE/
AMSE市場1706隻，Nasdaq市場2184隻)構成，樣本期為1997年12月1日至1998年2月28日，總計61個交易日。他考察了各測定指標之間的相關性以及它們與企業交易特徵變數的關係。
儘管遞要價差和有效價差之間有很多差別(如遞要價差通常大於有效價差)，但二者都是對總摩擦的測定，同屬靜態指標，它們在 NYSE/AMSE市場和Nasdaq市場上的相關係數都超過了
99%。這表明，這兩個指標在測定總摩擦的橫截面變差方面是等價的。
交易價差和Roll價差都是對真實摩擦的動態測量。儘管對同組類股票(按市價劃分)而言，Roll價差平均要略大於交易價差，但二者有著很高的相關性。交易價差和Roll價差分別與遞要價差
和有效價差這兩個反映總摩擦的靜態指標具有相關性。由此說明，非信息因素是造成不同股票之間摩擦存在差異的重要原因。
由日交易不平衡額傳遞的信息摩擦λ|It|與其它摩擦指標正相關，但相關性不高。這說明信息摩擦的橫截面行為與真實摩擦的橫截面行為有著很大的區別。
開盤價變動幅度與其它指標的相關性也為正，但相關性不高。這是因為開盤時的摩擦與交易日中其它時間的摩擦產生的原因不同。
企業交易特徵變數包括企業股票的日平均交易額、收益方差、總市值、平均收盤價、日平均交易次數以及平均絕對交易不平衡額。
遞要價差和有效價差這兩個總摩擦測定指標均與交易額和股票價格負相關，與股票收益方差和平均絕對交易不平衡額正相關。然而，股票交易次數和股票市值在NYSE/AMSE和Nasdaq
這兩個市場上的作用存在差異。Nasdaq市場上遞要價差和有效價差回歸方程的截距均大於NYSE/AMSE市場，這表明Nasdaq市場的總摩擦較大。
Stoll對遞要價差和有效價差的差額即價格改進的實證結論有四點。一是價格改進與股票收益方差正相關。這反映了波動性大的股票存在較多價格改進的機會。二是價格改進與平均絕對交
易不平衡額正相關。具有較大平均絕對交易不平衡額的股票趨向於有較大的價差和較多的價格改進機會。三是價格改進與股票價格負相關。這反映了股價最小變動幅度(minimum tick size)的
作用。由於該變動幅度更有可能對低價股票有約束力，因而低價股票具有更大的價格改進機會。四是價格改進與交易活躍程度變數——交易額和交易次數負相關，這說明交易活躍的股票有較
少機會同時也較少需要價格改進。
真實摩擦的動態測定指標——交易價差和Roll價差幾乎與靜態的總摩擦測定指標以同樣的方式和同樣的程度與企業特徵變數相關。這表明遞要價差和有效價差的橫截面變差主要反映的是
真實摩擦。Nasdaq市場交易價差和Roll價差回歸方程的截距均大於NYSE/AMSE市場，這表明Nasdaq交易商市場和NYSE/AMSE競價市場這兩種市場結構對真實摩擦產生的影響不同，其中
Nasdaq市場的真實摩擦較大。
Stoll將有效價差和交易價差的差額作為對信息摩擦的一種測量。以此表示的信息摩擦幾乎與真實摩擦測定指標相同的方式與企業交易特徵相關。該信息摩擦與股票收益方差和股票的平均
絕對交易不平衡額正相關。
這說明波動性大的股票和具有較大交易不平衡額的股票的交易摩擦更有可能帶有信息成分。信息摩擦趨向於與交易活躍程度變數即交易額和交易次數負相關。信息摩擦成分也與股票價
格負相關，這反映了較大的股價更有可能代表著穩定性、較多信息披露和發生知情交易的可能性較低這些情況。實證表明，經企業交易特徵調整後，NYSEC/AMSE市場和Nasdaq市場的信息
摩擦是相同的。可見，兩市場交易成本的差異無疑反映的是它們的真實摩擦、而不是信息摩擦的不同。
日價格影響指標作為信息摩擦測定的一種方法，與企業交易特徵變數高度相關，儘管它與其它摩擦指標的相關性不高。由於日價格影響指標是基於整個交易日的，而其它指標是基於一
個來回的交易，因此，日價格影響指標回歸方程的截距以及相應的係數都較大。正如所預料的，對具有較大交易額和較大市值的企業來說，其日價格影響較小，而平均交易次數較多的企業
趨向於具有較大的日價格影響。
開盤價變動幅度指標與企業交易特徵變數實質上不相關。這一結果表明，開盤時的摩擦反映的是不同於交易日其它時間的摩擦，造成開盤時摩擦的因素與企業交易特徵不相關。
四、未來的研究
目前關於摩擦的研究多是基於摩擦的來源、測定方法及相應的橫截面特徵分析上。未來的研究將主要集中於以下三個方面。
第一，關於摩擦隨時間的系統變差問題有待研究。了解摩擦的時間序列特徵有助於更好地把握摩擦的真正來源。
第二，研究真實摩擦和信息摩擦對金融資產價格的確定各有哪些影響，從而更好地認識現實中金融資產平衡價格的形成過程。毫無疑問，關於摩擦對資產定價影響的研究將是一個重要的研究領域。
最後，技術的創新(如網際網路和電子交易的推行)以及新的金融工具的不斷推出等將對證券市場的摩擦及運作狀況的影響程度也是今後研究的方向。
