工程中的有限元方法（第3版）

《工程中的有限元方法（第3版）》一書作者曾攀，於2006-11-7出版，該書是近年來在國際上有限元分析教學方面具有較大影響的大學教程之一，由著名的PrenticeHall公司出版第3版。

基本信息

工程中的有限元方法（第3版）
作者：曾攀
ISBN：9787302131724
定價：45元
印次：1-1
裝幀：平裝
印刷日期：2006-11-7

內容簡介

該書是近年來在國際上有限元分析教學方面具有較大影響的大學教程之一，由著名的PrenticeHall公司出版第3版。該書的一個顯著特點是：在介紹有限元方法基本原理的同時，提供相應的工程背景和建模技巧，書中所給出的實例和習題幾乎都對應有或涉及到實際工程背景，使讀者在學習過程中就體會和了解實際問題的有限元建模過程。全書共分12章，第1章和第2章為基礎知識，包括力學分析基礎和矩陣代數；第3章和第4章為一維問題的有限元方法，包括桿單元和桁架單元；第5章至第7章為二維連續體問題的有限元方法，包括常應變三角形單元(CST)、軸對稱單元和等參元；第8章為三維的梁單元和框架單元；第9章為三維連續體問題的有限元方法；第10章為標量場問題的有限元方法，涉及傳熱、扭轉、流體流動、滲透、電磁場、管道流動、聲學等問題；第11章為動力學問題的有限元方法；第12章為有限元分析的前後處理。
該書特別考慮了課程教學的特點，注重方法原理的論述與實用例題的展示，提供了250多個圖示和大量的實例，本書所附光碟還提供了所有的電腦程式原始碼。
該書可作為機械、力學、土木、水利、航空航天等專業的高年級本科生、研究生的教材或教學參考書，也可供工程技術人員、科研工作者使用；若該書與原英文教材結合起來使用，可成為學習專業英語和開展雙語教學的成套教材。

目錄

第1章基本概念1

1.1引言1

1.2歷史背景1

1.3本書概要2

1.4應力與平衡方程2

1.5邊界條件4

1.6應變位移關係5

1.7應力-應變關係5

1.8溫度效應8

1.9勢能與平衡方程，RayleighRitz法8

1.10Galerkin方法12

1.11聖維南原理14

1.12von Mises應力15

1.13電腦程式15

1.14小結16

有限元發展過程的參考文獻16

習題16

第2章矩陣代數與高斯消元法20

2.1矩陣代數20

2.2高斯消元法27

2.3方程求解的共軛梯度法37

習題39

程式清單40

第3章一維問題43

3.1概述43

3.2建立有限元模型44

3.3坐標和形狀函式46

3.4勢能方法49

3.5Galerkin方法52

3.6整體剛度矩陣和載荷列陣的組裝54

3.7K的性質57

3.8有限元方程，邊界條件的處理58

3.9二次形狀函式71

3.10溫度效應78

習題81

程式清單88

第4章桁架93

4.1引言93

4.2平面桁架問題94

4.3三維桁架問題104

4.4基於帶狀法和特徵頂線法對整體剛度矩陣進行組裝106

習題109

程式清單114

第5章三角形常應變單元與二維問題求解117

5.1引言117

5.2有限元模型118

5.3常應變三角形單元（CST）119

5.4建立模型和邊界條件136

5.5正交各向異性材料138

習題145

程式清單152

第6章軸對稱問題156

6.1引言156

6.2軸對稱列式156

6.3有限元建模：軸對稱三角形單元158

6.4建模和邊界條件處理168

習題174

程式清單179

第7章二維等參元與數值積分182

7.1引言182

7.2四節點四邊形單元182

7.3數值積分188

7.4高階單元193

7.5軸對稱問題的四節點四邊形單元198

7.6四邊形單元的共軛梯度法199

習題202

程式清單204

第8章梁和框架結構208

8.1引言208

8.2有限元列式210

8.3載荷列陣213

8.4邊界條件的處理214

8.5剪下力和彎矩215

8.6具有彈性支承的梁217

8.7平面框架218

8.8三維框架223

8.9討論226

習題229

程式清單235

第9章應力分析中的三維問題242

9.1引言242

9.2有限元分析列式243

9.3應力的計算247

9.4格線劃分247

9.5六面體單元和高階單元251

9.6問題的建模252

9.7有限元矩陣的波前法254

習題259

程式清單261

第10章標量場問題270

10.1引言270

10.2穩態傳熱問題272

10.3扭轉292

10.4位勢流、滲流、電磁場以及管道中的流動問題297

10.5小結307

習題309

程式清單316

第11章動力學分析322

11.1引言322

11.2基本公式322

11.3單元質量矩陣325

11.4特徵值與特徵向量的求解329

11.5與有限元程式的接口及確定軸旋轉臨界速度的程式343

11.6GUYAN縮減344

11.7剛體模態347

11.8小結349

習題351

程式清單355

第12章前處理與後處理362

12.1引言362

12.2格線的生成362

12.3後處理369

12.4小結373

習題374

程式清單376

附錄AdA=detJdξdη的證明388

附錄B光碟內容391

附錄C一些材料的典型物理屬性395

附錄D中華人民共和國部分法定計量單位及其與非法定計量單位的換算關係式396

部分習題答案398

索引400

參考文獻411