簡介
小範圍屈服是指裂紋尖端塑性區的寬度尺寸比裂紋尺寸小得多的情況。斷裂力學分析認為，裂紋尖端塑性區寬度的大小不僅與裂紋的應力強度因子K的平方成正比，與裂紋體材料屈服點σ的平方成反比，而且還與裂紋體所處的應力狀態有關。平面應力狀態下塑性區較大，而平面應變狀態下塑性區較小。在小範圍屈服條件下將線彈性斷裂力學進行適當修正（即裂紋尺寸的塑性區修正）仍是可以採用的。
在斷裂力學中，為了對K進行修正，金屬材料在擴展前，其尖端附近總要出現一個或大或小的塑性變形區（塑性區或屈服區），這和缺口前方存在的塑性區很相似，因此在塑性區內的應力應變之間就不再是線性關係，而從理論上講，K的斷裂判據（K≥K）是建立在脆性階段，並且只適用於線彈性體。而在小範圍的屈服條件下，只要對K進行適當的修正，裂紋尖端附近的應力應變場的強弱程度仍可用修正的K來描述。
經分析論證，平面應變是一種最硬的應力狀態，其塑性區最小。
不論是平面應變或是平面應力，塑性區寬度總是與(K/σ) 成正比。材料的K越高和σ越低，其塑性區的寬度就越大，因此在測定材料的K時，為了使裂紋尖端處於小範圍屈服，需參照(K/σ) 值進行試樣設計。
KI的小範圍屈服修正
眾所周知，K是簡歷在理想的線彈性理論基礎上的，現在考慮裂紋尖端由於應力鬆弛引起的塑性區增大，使原來的應力場發生了變化，這時K還是否有效，理論和實驗均表明，只要塑性區尺寸遠比彈性應力區尺寸為小（一個數量級以上），則只要對原來的K進行修正，則修正後的K仍然複合線彈性斷裂力學的要求，從而K繼續有效。
修正的辦法是採用“有效裂紋尺寸”的方法，即原來裂紋尺寸為a的裂紋體，裂紋尖端屈服後，等效於裂紋擴展了一段距離ry，使有效裂紋尺寸變成（a+ry），從而使K增大。問題的關鍵便是要求出ry。
