對稱信號

關於時間 t 的函式圖像滿足某種對稱關係的信號稱為對稱信號。對稱信號是信號分析中常見的一類信號。典型的對稱信號有奇對稱信號、偶對稱信號、奇諧對稱信號以及偶諧對稱信號。

介紹

如果某信號關於時間t的函式圖像滿足某種對稱關係，則稱該信號為對稱信號。

對稱信號分為偶對稱信號、奇對稱信號、奇諧信號和偶諧對稱信號四種，這四種信號的的簡稱分別為偶信號、奇信號、奇諧信號、偶諧信號。

若信號是時間的偶函式，即,此時波形對稱於縱坐標軸，成為偶對稱信號，簡稱偶信號。

下圖為偶對稱信號的一個例子。

若信號是關於時間t的奇函式，即，此時波形反對稱於縱坐標軸，成為奇對稱信號，簡稱奇信號。

下圖即為奇對稱信號的一個例子，該信號也叫周期鋸齒脈衝信號。

如果信號的前半周期波形沿時間軸平移半個周期後，與後半周期波形對稱於橫軸，即滿足：

,則稱其為半波對稱信號，或奇諧信號。

右圖為奇諧信號的一個例子。

偶諧對稱信號是指周期信號移動半個周期後與原始信號重合，偶諧對稱信號的定義式為

下圖為一個偶諧對稱信號的例子。