對偶電路

與此相似,將某個電路VCR方程中的u換成i,i換成u,R換成G,G換成R等,就得到另一電路的VCR方程。 這種元件VCR方程的相似關係,稱為元件對偶。 對偶電路的電路方程是對偶的,由此導出的各種公式和結果也是對偶的。

定義

如果將某個電路KCL方程中電流i換成電壓u,就得到另一電路的KVL方程;將某個電路KVL方程中電壓u換成電流i,就得到另一電路的KCL方程。這種電路結構上的相似關係稱為拓撲對偶。與此相似,將某個電路VCR方程中的u換成i,i換成u,R換成G,G換成R等,就得到另一電路的VCR方程。這種元件VCR方程的相似關係,稱為元件對偶。若兩個電路既是拓撲對偶又是元件對偶,則稱它們是對偶電路。
利用電路的對偶關係,可以由此及彼、舉一反三,更好地掌握電路理論的基本概念和各種分析方法。

舉例

對偶電路方程:

分壓電路 分流電路
KCL i=i1=i2 KVL u=u1=u2
KVL u=u1+u2 KCL i=i1+i2
VCR u1=R1i
u=us
VCR i=G1u1
i=is

對偶電路的電路方程是對偶的,由此導出的各種公式和結果也是對偶的。例如對圖(a)和(b)對偶電路導出的對偶公式如下所示:

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