父親是我國相聲藝術第五代老藝術家於俊波先生得意弟子,“相聲改進小組”創始人之一孫玉奎先生,母親是著名相聲表演藝術家回婉華女士。孫志剛自幼受父母薰陶,對相聲藝術產生濃厚的興趣和紮實的基本功。早年與母親的徒弟牛振華合作,在相聲藝術及影視表演方面頗有成就,表演過相聲《照相》等,後因遭受嚴重交通事故的身體傷害,而轉向藝術理論與歷史的研究工作。協助父親整理完成《傳統相聲資料彙編》等專著,在相聲產業發展與相聲理論研究方面做出了積極的貢獻。
創作的作品有相聲《好奇嚇死貓》,《金融風暴—買冰島》等,並有《體育比賽—足球》,《節約用水》等相聲小段。
為進一步傳承發展相聲藝術成就多年夙願,拜著名相聲表演藝術家郭啟儒得意弟子,著名軍旅相聲表演藝術家於連仲先生為師。