圖論導引[人民郵電出版社2007年出版圖書]

《圖論導引》介紹了圖論的常見專題， 同時也包含一些待研究或未解決的問題， 用於激發學生興趣，培養創新能力。

基本信息

作者：（美）張萍 編

出版時間： 2007-09-01

版　次： 1

頁　數： 400

裝　幀： 平裝

開　本：

所屬分類： 圖書>教材教輔>大學教材教輔

內容簡介

全書共分13章， 前3章介紹一些基礎知識， 後面章節介紹了樹、連通性、可遍歷性、有向圖、匹配和因子分解、可平面性、圖的染色、Ramsey 數、距離及控制等內容。《圖論導引》內容全面， 證明與套用實例並舉， 還給出了證明方法， 書的最後提供了奇數號習題的解答或提示。　《圖論導引》可作為高等院校相關專業本科生一學期課程的教材，也可供圖論愛好者自學使用。

圖書目錄

第1章　引言

1.1　圖與圖模型

1.2　連通圖

1.3　若干常見的圖類

1.4　多重圖與有向圖

第2章　度

2.1　頂點的度

2.2　正則圖

2.3　度序列

2.4　延伸閱讀：圖與矩陣

2.5　專題探索：不規則圖

第3章　同構圖

3.1　同構的定義

3.2　同構關係

3.3　延伸閱讀：圖與群

3.4　延伸閱讀：重構與可解性

第4章　樹

4.1　割邊

4.2　樹

4.3　最小生成樹問題

4.4　延伸閱讀：生成樹的個數

第5章　連通性

5.1　割點

5.2　塊

5.3　連通度

5.4　Menger 定理

5.5　專題探索：測地集

第6章　可遍歷性

6.1　Euler 圖

6.2　Hamilton圖

6.3　專題探索：Hamilton鏈與Hamilton數

6.4　延伸閱讀：早期的圖論書籍

第7章　有向圖

7.1　強有向圖

7.2　競賽圖

7.3　延伸閱讀：決策

7.4　專題探索：酒瓶問題

第8章　匹配與分解

8.1　匹配

8.2　因子分解

8.3　分解與優美標號

8.4　延伸閱讀：立即瘋遊戲

8.5　延伸閱讀：Petersen圖

8.6　專題探索：圖的γ標號

第9章　可平面性

9.1　平面圖

9.2　圖嵌入到曲面

9.3　延伸閱讀：圖的子式

9.4　專題探索：圖嵌入到圖

第10章　染色

10.1　四色問題

10.2　頂點染色

10.3　邊染色

10.4　延伸閱讀：Heawood地圖染色定理

10.5　專題探索：局部染色

第11章　Ramsey數

11.1　圖的Ramsey數

11.2　Turán定理

11.3　專題探索：彩色Ramsey數

11.4　延伸閱讀：Erdos數

第12章　距離

12.1　圖的中心

12.2　遠點

12.3　延伸閱讀：定位數

12.4　延伸閱讀：繞路距離和有向距離

12.5　專題探索：頻道分配

12.6　專題探索：圖與圖之間的距離

第13章　控制

13.1　圖的控制數

13.2　專題探索：分層

13.3　專題探索：關燈遊戲

13.4　延伸閱讀：明天更美好

附錄1　集合與邏輯

附錄2　等價關係與映射

附錄3　證明方法

奇數號習題的解答與提示

參考文獻

人名索引

數學術語索引

符號列表