圖形面積

圖形面積

圖形面積是一個圖形表面所占地方的大小。面積就是物體面的大小,平面圖形的大小。

面積的由來

面積的概念很早就形成了。在古代埃及,尼羅河每年泛濫一次,洪水給兩岸帶來了肥沃的淤泥,但也抹掉了田地之間的界限標誌。水退了,人們要重新劃出田地的界限,就必須丈量和計算田地,於是逐漸有了面積的概念。

在數學上是這樣來研究面積問題的:首先規定邊長為1的正方形的面積為1,並將其作為不證自明的公理。然後,用這樣的所謂單位正方形來度量其他平面幾何圖形。較為簡單的正方形和長方形的面積是很容易得到的,利用割補法可以把平行四邊形的面積問題轉化為長方形的面積問題,進而可以得到三角形的面積。於是,多邊形的面積就可以轉化為若干三角形的面積 。

面積的單位

面積的單位一般有以下幾種:

平方米(平方厘米、平方分米)——國際標準單位

公畝——100平方米

公頃——10,000平方米

平方公里——1,000,000平方米

市制:

平方市里——0.25平方公里

平方市尺——1/9平方米

台制:

台灣甲——9,699.173平方公尺

坪——3.3058平方公尺

香港:

平方呎(平方英尺)

面積計算公式

A——面積 R——外接圓半徑 P——半周長 r一內切圓半徑 L——圓周長度 l——弧長

正方形:

圖形面積 圖形面積
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長方形:

圖形面積 圖形面積
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平行四邊形:

圖形面積 圖形面積
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三角形:

圖形面積 圖形面積
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梯形:

圖形面積 圖形面積
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正六角 形:

圖形面積 圖形面積
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扇形:

圖形面積 圖形面積
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圓:

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橢圓:

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