圖書信息
出版社: 華南理工大學出版社; 第1版 (2004年1月1日)
外文書名: The Function Theory of Complex Variables
叢書名: 國家工科數學教學基地建設系列教材
平裝: 169頁
正文語種: 簡體中文
開本: 16
ISBN: 7562320829
條形碼: 9787562320821
尺寸: 23.2 x 17.8 x 0.8 cm
重量: 200 g
內容簡介
《國家工科數學教學基地建設系列教材?復變函式》主要內容：複變函數是工科數學的一門重要基礎課程。為了適應高等教育的發展和教育改革的需要，我們編寫了這本教材。複變函數論的建立和發展與解決實際問題有密切聯繫。複變函數論是在研究流體力學、電學、空氣動力學、熱力學和理論物理中發展起來的，在解決這些學科的實際問題中起了很大作用。複變函數和數學的其他分支也有密切聯繫。保形映射在偏微分方程分幾何中，富里埃變換在微分方程、積分方程、機率論、泛函分析、數論中都是重要工具。即使最簡單的函式，如多項式、指數對數函式、三角函式等，也只有在複變函數論中才能充分揭示其本質。
作為高等學校工科的基礎課程，本課程主要介紹複變函數的微積分、級數和保形映照等內容，介紹有關的數學建模思想和方程。書中補充的幾個閱讀材料，旨在幫助學生了解本課程是怎樣有趣和有用。
目錄
第一章 複數與複變函數
1.1 複數及其幾何表示
1.2 複變函數及其極限與連續性
小結
習題
習題解答
第二章 解析函式
2.1 解析函式的概念
2.2 函式解析的充要條件
2.3 初等函式
小結
習題
習題解答
第三章 複變函數的積分
3.1 複變函數的積分概念
3.2 柯西-古薩基本定理
3.3 原函式與不定積分
3.4 柯西積分公式
3.5 調和函式
小結
習題
習題解答
第四章 無窮級數
4.1 複數項級數的概念
4.2 冪級數的性質
4.3 泰勒級數
4.4 洛朗級數
4.5 孤立奇點的分類
小結
習題
習題解答
第五章 留數理論及其套用
5.1 留數理論
5.2 用留數計算定積分
5.3 幅角原理及其套用
小結
習題
習題解答
第六章 保形映射
6.1 保形映射的概念
6.2 分式線性映射
6.3 基本初等函式構成的交換及保形映射基本問題舉例
6.4 保形映射的基本問題
小結
習題
習題解答
閱讀材料
