因次分析法
因次分析法就是通過現象中的物理量的因次以及因次之間相互聯繫的各種性質的分析來研究現象相似性的方法。它是以方程式的因次和諧性為基礎的。
所謂方程式的因次和諧性，是說完整的物理方程式中各項的因次應相同的性質。
量綱分析（dimensional analysis）是對物理現象或問題所涉及的物理量的屬性進行分析，從而建立因果關係的方法。
量綱分析是自然科學中一種重要的研究方法，它根據一切量所必須具有的形式來分析判斷事物間數量關係所遵循的一般規律。通過量綱分析可以檢查反映物理現象規律的方程在計量方面是否正確，甚至可提供尋找物理現象某些規律的線索。
客觀規律要求數值的非實質變化必須保證事物客觀大小的絕對性。具體說，任何兩個一定大小的同類量，不論測量的單位如何，它們的相對大小永遠不變，即它們的比值對任何單位都必須是個定值。同類量相對大小對於單位的不變性是度量的根本原則。違反這一原則，量度將沒有任何意義。根據這個原則，可以導出以下的重要結論：在確定的單位制中，所有物理量的量綱都具有基本量量綱的冪次積形式（證明從略）。
實際現象總是同時參有許多物理量。它們間通過理論與實驗建立起一定的依存關係，構成某一客觀規律的數學算式。顯然，這種數量關係必須有具體內容，列成算式時要首先考慮運算的含義。物理中只有同類量或它們的同樣組合才能進行加減。另外，在建立算式時要採用統一單位制的觀點，否則將無法按名數的大小來進行比較。當然，單位總可以通過換算給予統一，因而不構成任何限制。其次，所建立反映客觀實際規律的關係式，必須在單位尺度的主觀任意變換下不受破壞。關係式的這一性質稱為“完整性”。
表現數量關係的最一般形式是多項式。保證多項式的完整性有兩種辦法：一是要求出現在算式中的一切參量都是無量綱純數，二是要求式中所有各項具有完全相同的量綱，也就是每一項的每一基本量綱都有相同的冪次，即所謂量綱的齊次性。算式中各項都是有關名數的冪次積，它們可分為量數和量綱兩部分。既然量綱齊次，等式兩邊的量綱因子就可以相消，只剩下純粹由量數構成的關係方程，也就是無量綱化了。總之，量綱齊次是構成完整性的充分和必要條件。
應該指出，任何兩個量綱齊次的算式，假如硬性相加成為新的多項式，它雖然仍具有完整性，但可能變為非量綱齊次。這是因為兩個算式分別表示不同類量間的關係。任何算式套用於具體實例都是如此，所以無需看作是量綱齊次的破壞。
所謂量綱獨立指其中任何一個量的量綱式不能由其餘量的量綱式的冪次積所組成。例如MLT體系中長度[L]、速度[LT－1]和能量[ML2T－2]三者是獨立的，而長度[L]、速度[LT－1]和加速度[LT－2]三者間則非獨立的。三個基本量的體系一般也只具有不多於三個的量綱獨立量。
歷史上最早把物理量的屬性看作物理量量綱的是J.傅立葉。他把dimension一詞的概念，從幾何學中的長度、面積和體積的範疇，推廣到物理學中的長度、時間、質量、力、能、熱等物理量的範疇，這一詞不再限於長、寬、高等幾何空間的屬性，而泛指物理現象中物理量的屬性，稱之為量綱。他說換了單位不僅某量的大小變了，與該量有關的量的大小也跟著變。
在同一個時期，O.雷諾和瑞利套用量綱的概念屢屢取得成功。雷諾首先用於檢驗方程各項的齊次性。瑞利則用於克服求解問題中遇到的數學困難。後來，E.白金漢提出：每一個物理定律都可以用幾個零量綱冪次的量（稱之為Π）來表述。P.布里奇曼將白金漢的提法稱之為Π定理。實際上，傅立葉早已指明這種提法的實質，只可惜在他那個年代並沒有引起大家的重視。
量綱分析又叫因次分析，是20世紀初提出的在物理領域中建立數學模型的一種方法。量綱分析就是在量綱法則的原則下，分析和探求物理量之間關係。
量綱分析的基礎是量綱法則。而在深層次運用中，會運用到Π定理，以至於有時把量綱分析直接看作“運用Π定理進行無量綱化的過程”。
通俗解釋
時間的長短（秒、分、時）、質量的大小（g、Kg）、速度的快慢（Km/h、m/s）等，都是量綱，它們反映特定物理量或物理現象的度量，在物理學或者計算上通常以物理量的單位來表示。
按此定義，量綱又是度量，是長短、大小、快慢、強弱等的度量。
位移（距離）、時間、光亮等，都是物理現象。當測量物理量的時候，它們成了受測量的“量”。凡能測量、計數、計算的東西都是量。在度量的時候，很自然地運用到度量單位，單位加上數，就成了具體的測量數據，如3小時、150公里、50Km/h等。單位是用來度量物體的，是給物體定量之用的。用單位來度量的概念，就是量綱。比如說，時間的度量單位有分、秒、時、日等。用這些單位來表示時間的數量（度量）。這些單位就是時間量綱的表示，是時間長短的表示。同樣的，多少米每秒、多少公里每小時、多少英尺每分鐘等，都是速度量綱的表示，是速度快慢的表示。
分、秒、時、日是時間度量（time dimension）的表示，是時間長短的表示。千米、米、厘、毫是位移度量（displacementdimension）的表示，是位移多寡長短的表示。千克、克、毫克是質量度量（massdimension）的表示，是質量大小的表示。千坎、坎、毫坎是亮度度量（illuminous intensitydimension）的表示，是光亮度強弱的表示。公里每小時、米每秒是速率度量的表示，是速率快慢的標誌。
量綱是物理量的度量，是物理量的測量數據的表示。用來表示量綱的單位必須反映特定物理現象或物理量，如溫度、位移、速度、質量等。僅代表特定數目的單位，稱為“無量綱單位”。例如“打”代表12；“羅”代表12打或144。
