定義
右連左極過程
右連左極過程
右連左極過程
右連左極過程
右連左極過程
右連左極過程
右連左極過程
右連左極過程令 為度量空間，並令 。函式 稱為 右連左極函式。若對於每一 ，都有左極限存在；且右極限存在並等於 ，即 是右連續的且有左極限。
例子
•全部連續函式都是右連左極函式。
•由累積分布函式的定義知所有的累積分布函式都是右連左極函式。
累積分布函式
累積分布函式，又叫 分布函式，是機率密度函式的積分，能完整描述一個實隨機變數 X的機率分布。一般以大寫“CDF”（ Cumulative Distribution Function）標記。
對於所有實數x ，累積分布函式定義如下：
右連左極過程斯科羅霍德空間
右連左極過程
右連左極過程
右連左極過程
右連左極過程
右連左極過程
右連左極過程從 到 的所有右連左極函式的集合常記為 或簡記為 ，稱為 斯科羅霍德空間，是以烏克蘭數學家阿納托利·斯科羅霍德（Anatoliy Skorokhod）的名字命名。斯科羅霍德空間可以被指派一個拓撲，這一拓撲直覺上能使我們“稍微蠕動空間和時間”（而傳統的一致收斂拓撲僅允許我們“稍微蠕動空間”）。為了簡化說明，取 ， （Billingsley的書中描述了更一般的拓撲）
右連左極過程
右連左極過程首先我們必須定義連續性模的一個模擬 。對於任意 ，使
右連左極過程
右連左極過程且對於 ，將 右連左極函式模（càdlàg modulus）定義為
右連左極過程
右連左極過程
右連左極過程
右連左極過程 右連左極過程 右連左極過程
右連左極過程
右連左極過程其中最大下界對所有劃分 ， 都存在，且 。這一定義對於非右連左極函式 是有意義的（就如通常的連續性模對於不連續函式是有意義的）且可以說明 是右連左極函式若且唯若時。
右連左極過程 右連左極過程這是令表示從到自身的所有嚴格遞減的連續雙射函式的集合（這些函式是“對時間的蠕動”）。令
右連左極過程 右連左極過程 右連左極過程
右連左極過程表示上的函式的一致範數。將上的 斯科羅霍德度量（Skorokhod metric）定義為
右連左極過程
右連左極過程
右連左極過程
右連左極過程其中是恆等函式。以“蠕動”這種直觀感覺來看，度量了“時間的蠕動”，而度量了“空間的蠕動”。
右連左極過程
右連左極過程 右連左極過程可以證明斯科羅霍德度量度量的確是度量。由生成的拓撲稱為上的 斯科羅霍德拓撲（Skorokhod topology）。
斯科羅霍德空間的性質
一致拓撲的一般化
E上的連續函式空間C是D的一個子空間。相對應於C斯科羅霍德拓撲與這裡所述的一致拓撲相一致。
完備性
雖然D不是關於斯科羅霍德度量σ的一個完備空間，但是可以證明存在具完備性的關於D的拓撲等價度量σ。
分離性
關於σ或σ的D是可分空間，因此斯科羅霍德空間是Polish空間。
斯科羅霍德空間中的胎緊性
右連左極過程通過套用阿爾澤拉－阿斯科利定理，我們可以證明斯科羅霍德空間D上機率測度的一個序列是胎緊的若且唯若同時滿足下列兩個條件：
右連左極過程和
右連左極過程代數結構與拓撲結構
在斯科羅霍德拓撲和函式的逐點加法下，D不是一個拓撲群。
