可數鏈條件:當可數鏈條件是指與全序集相關的一個概念時，若稠密全序集P中每 -百科知識中文網

定義

當可數鏈條件是指與全序集相關的一個概念時，若稠密全序集P中每一個不相交的開區間的集合最多可數，則稱P滿足可數鏈條件，簡記為C.C.C。

每個可分全序集滿足可數鏈條件。

在布爾代數中，可數鏈條件是指k鏈條件中的k為可數基數時的特殊情況，可數鏈條件簡記為c.c.c。

每一個自由布爾代數均滿足可數鏈條件。

(separable totally ordered set)

可分全序集是一種重要的全序集，指有一個可數稠密子集的全序集。

因為有理數集是實數集的可數稠密子集，所以實數集是可分的。

(free Boolean algebra)

自由布爾代數是一種特殊的布爾代數，令X是任意集合，稱有序對(e,F)在X上自由，其中F是布爾代數，e是從X到F中的映射，如果對每個從X到布爾代數A的映射f存在惟一的同態g:F→A，滿足g∘e=f。如果存在X和e:X→F使得(e,F)在X上自由，則稱布爾代數F是自由的。

對每個集合I，存在一個I上的自由布爾代數。